Замечание. Хотя мы будем говорить о трейдере главным образом как о человеке, следует иметь в виду, что в настоящее время в качестве его нередко выступает торговый робот, который руководствуется определенным торговым алгоритмом, поскольку трудно ожидать, что человек с его психофизическими возможностями окажется в состоянии адекватно оценивать ситуацию в том темпе, который задают современные средства распространения информации и компьютеризированные рынки. Поэтому, говоря об эффективности работы трейдера, мы в равной мере можем отнести все сказанное и к конкретному торговому алгоритму; правда, в последнем случае за эффективность работы этого алгоритма будет отвечать не столько трейдер, который к нему приставлен, сколько разработчики алгоритма и программисты, которые кодировали этого торгового робота.

* * *

Неискушенному человеку может показаться, что из нескольких трейдеров, располагающих равным капиталом в начале одного и того же торгового периода, лучшим будет тот, кто за одинаковый промежуток времени сделает бóльшую прибыль на том же самом рынке. Если же трейдер показывает не прибыль, а убытки, то его сначала «отправляют загорать» – в надежде, что полоса невезения и неудач, в которую он попал, пройдет, – а затем, если это не помогает, ему советуют сменить профессию; да он и сам уйдет, если доходы его зависят от результатов торговли – долго на голодном пайке не продержишься.

Казалось бы, против этого трудно что-либо возразить. Однако, если мы примем во внимание тот факт, что торговля не всегда может быть обусловлена исключительно соображениями прибыли, а, например, необходимостью поддержания ликвидности или потребностью реализации залогового обеспечения с целью предотвращения дальнейшего снижения стоимости залоговой массы, когда клиент не способен ее пополнить, либо обращением взыскания на имущество должника и т.д., то мы должны будем признать, что прибыльность не всегда является таким уж универсальным критерием, особенно в тех случаях, когда речь идет об исполнении клиентских ордеров.

Поэтому стало общим правилом оценивать эффективность работы трейдера его способностью совершать сделки по ценам, которые сравниваются со средневзвешенной объемом ценой – Volume-Weighted Average Price (VWAP) – на определенном временном горизонте, несмотря на то, что у VWAP, как меры, есть свои недостатки, а, кроме того, существуют и другие эталоны, по которым можно определять качество работы трейдера.

Если говорить неформально, то VWAP-цена акции (здесь речь пойдет именно об акциях) за определенный рыночный период представляет собой среднюю цену, уплаченную за акции на протяжении этого периода, поскольку цена каждой сделки на рынке взвешена ее объемом.

Идея, которая стоит за VWAP-ценой, достаточно проста: сравнить собственную цену исполнения трейдера с рыночной средней ценой в течение конкретного торгового окна. Это почти та же самая мысль, которая стоит за сравнением работы инвестиционного фонда с рыночным индексом – можно провести аналогию между VWAP-ценой в контексте торговли и рыночным индексом в контексте инвестиций.

Математически (формально) средневзешенная объемом цена (рыночная, о чем говорит индекс m) определяется следующим образом:


где pi – цена, по которой были проторгованы vi акций в i-й сделке. Суммирование осуществляется по всем сделкам, совершенным во время рассматриваемого торгового периода. Знаменатель дроби представляет собой совокупное количество проторгованных на рынке акций за указанный период Vm = Σivi.

В качестве временнóго горизонта может рассматриваться один торговый день или часть торгового дня, если речь идет о внутридневной торговле, или же это может быть многодневный период, продолжительность которого определяется договором, либо иными соображениями. Придерживаясь VWAP-стратегии, трейдер стремится купить или продать фиксированное число акций по цене близкой к VWAPm. Особенно в этом заинтересованы трейдеры, которые исполняют поручения крупных институциональных инвесторов.

В общем и целом при VWAP-трейдинге инвесторы могут или торговать свой ордер самостоятельно (прямой доступ), или передать его брокеру-дилеру, чтобы тот исполнил его на агентских началах. Распродажа крупного пакета или непосредственно, или через агента, обеспечивает максимум контроля, который в этом случае сводится к защите цены посредством лимитных ордеров, способности остановить или отменить торговлю в течение дня, выбору торговой площадки и используемых ордеров (лимитных или рыночных). Ручная торговля является трудоемкой, особенно на ликвидных рынках и, следовательно, не может быть самой дешевой альтернативой, поэтому нередко прибегают к помощи автоматизированных систем или торговых роботов. В принципе торговый робот в состоянии фильтровать поступающие на исполнение ордера с тем, чтобы передавать на ручное исполнение те из них, которые предполагают совершение сделок с неликвидными ценными бумагами, либо ордера, которые являются очень большими по сравнению со средним ежедневным объемом.

Представим ситуацию, когда крупному инвестору в силу тех или иных причин требуется «сбросить» очень большой пакет акций. Как правило, такие сделки не совершаются в один момент, а осуществляются на открытом рынке в течение нескольких торговых дней или даже недель, причем эти действия тщательно маскируются, чтобы минимизировать влияние на рынок массированной распродажи и не уронить цену, в противном случае можно сильно продешевить. Обычно крупный ордер разбивается на более мелкие ордера для выполнения в течение дня, чтобы участвовать в торговле соразмерно (пропорционально) дневному объему. Высокопрофессиональное разбиение ордера дает лучшее приближение к VWAP-цене, хотя и может быть связано с более высокими издержками и комиссионными. Конечно, инвестор может договориться с посредником, чтобы тот взял весь пакет сразу, а затем продал его позднее; однако при этом возникает вопрос, какую цену должен заплатить посредник инвестору за пакет акций?

Выплачивать инвестору цену, которая зафиксирована на день заключения сделки, слишком рискованно для посредника, поскольку ему придется продавать акции на протяжении длительного периода на открытом рынке и за это время события, которые находятся вне контроля посредника, могут стать причиной резкого падения цены. Поэтому вопрос обычно решается следующим образом: посредник платит инвестору за одну акцию цену равную, скажем, месячной VWAP-цене (срок также может быть предметом торга) минус некоторая ∆, о которой договариваются инвестор и посредник. В этом случае у посредника появляется заинтересованность: если он продаст акции точно по цене VWAP, то его «навар» с каждой акции составит ровно ∆, однако, если ему удастся распродать акции по средневзвешенной цене, превышающей рыночную VWAP, то посредник заработает еще и премию, которая на большом объеме может вылиться в кругленькую сумму.

Если трейдер продал за рассматриваемый период N акций, то очевидно, что в последовательности (сумме) произведений, представленных в числителе формулы (1) будут «вкраплены» отдельные сделки «нашего» трейдера и по аналогии с формулой (1) мы можем построить выражение

где pi – та же цена, что и в формуле (1), а ni (0nivi) – количество акций (объем), проторгованных нашим трейдером по этой цене, причем Σini = N. Ради сохранения индексации мы будем считать участием в торговле даже тот случай, когда трейдер проторговал 0 акций (ni =0), то есть по сути дела в торговле не участвовал.

Нетрудно увидеть, что числитель в формуле (2) меньше числителя в формуле (1) за счет того, что значение ni не превосходит значения vi, однако вследствие того, что и знаменатель дроби (2) меньше, чем знаменатель дроби (1), может сложиться ситуация, когда VWAPt > VWAPm. Это означает, что трейдер превзошел рыночную средневзвешенную объемом цену и заработал дополнительную премию.

Приведенный пример говорит о той важной роли, которую играет VWAPm в торговле, и нет ничего удивительного в том, что стремление превысить эту цену породило множество алгоритмов, которые преследуют цель «нагреть руки» в ситуациях, подобных описанной. Однако это не так-то просто – для этого нужно обыграть рынок, а делать это систематически мало кому удавалось, если удавалось вообще.

При использовании VWAP-цены в качестве меры эффективности работы трейдера возникает одна проблема – это, кстати, один из главных недостатков VWAP, который отмечают противники данного критерия, – торговля самого трейдера влияет на значение VWAPm. Другими словами, эталон, с помощью которого определяется качество работы трейдера, зависит от действий самого трейдера, а это нехорошо – вроде как нарушается объективность: получается, что VWAPm – это своего рода результирующая цена, которая формируется, с одной стороны, действиями нашего трейдера, а, с другой стороны, действиями всех других трейдеров, выходящих на рынок в том же торговом периоде. Поэтому возникает задача определения такой VWAP-цены, из которой должна быть вычленена составляющая, обусловленная торговлей нашего трейдера: это позволит определить, как он выглядит на фоне других торговцев. Для решения этой задачи определимся с тем, что нам известно:

1) значение VWAPm, поскольку мы можем получить всю информацию, входящую в формулу (1);

2) значение VWAPt, поскольку информация о сделках нашего трейдера нам тоже известна и мы можем вычислить это значение по формуле (2);

3) Vm = Σivi – общий проторгованный на рынке объем акций;

4) N = Σini – объем, проторгованный на рынке нашим трейдером;

5) s = N/Vm – доля объема, проторгованного нашим трейдером, в общем объеме, зафиксированном на рынке (0s1) за рассматриваемый период.

Обозначим объем, проторгованный всей трейдерской братией за исключением нашего трейдера, через Vnt.

Тогда нам необходимо определить VWAPnt, которая сформирована сделками всех трейдеров, присутствующих на рынке, за исключением нашего трейдера.

Руководствуясь элементарными соображениями по проторгованным объемам и суммам, мы можем записать систему двух уравнений с двумя неизвестными – Vnt и VWAPnt:

Vm = N + Vnt

VWAPmVm = VWAPtN + VWAPntVnt                                                                                                       (3)

С помощью несложных преобразований легко получить:

VWAPm = VWAPtN/Vm + VWAPntVnt/Vm = VWAPt∙s + VWAPnt(1 - s),                            (4)

Откуда следует, что VWAPm всегда находится между VWAPt и VWAPnt, причем VWAPm тяготеет к значению VWAPt, если s (то есть доля нашего трейдера) стремится к 1, и значение VWAPm приближается к VWAPnt, если доля трейдера близка к 0. Когда половину оборота (объема) обеспечивает наш трейдер (s = 1/2), то значение VWAPm лежит ровно посередине между VWAPt и VWAPnt.

Приведенную схему можно интерпретировать следующим образом: представим торговлю в виде игры двух лиц – рынка и нашего трейдера, тогда если разность цен (VWAPt - VWAPnt) > 0, то при распродаже крупного пакета акций наш трейдер обыграл рынок; если же разность цен в этом случае отрицательна, то трейдер уступил рынку и тогда возникает вопрос: как много?

Чтобы определить разность (VWAPt - VWAPnt), выразим значение VWAPnt из второго уравнения системы (3) и получим:

VWAPt - VWAPnt = VWAPt(VWAPmVm VWAPtN)/Vnt =

= [VWAPt∙(Vnt + N) – VWAPmVm]/Vnt = (VWAPtVWAPm)Vm/Vnt =

= (VWAPtVWAPm)[1/(Vnt/Vm)] = (VWAPtVWAPm)[1/(1 Vt/Vm)] =

= (VWAPtVWAPm)[1/(1 s)].

Таким образом, зная значения VWAPt, VWAPm и s, которые мы можем наблюдать, нетрудно определить искомую разность (VWAPt - VWAPnt).

Можно построить таблицу зависимости множителя 1/(1 s), поскольку он играет важную роль в полученном выражении, от доли объема, проторгованного трейдером:

Доля трейдера s в общем объеме

Значение множителя 1/(1 s)

1%

1.01

2%

1.02

5%

1.05

10%

1.11

20%

1.25

30%

1.43

50%

2

80%

5

99%

100

О чем говорят нам приведенные выкладки и таблица? В принципе, они определяют ту стратегию, которой должен придерживаться трейдер, чтобы достаточно качественно провести распродажу крупного пакета акций, не сильно отклоняясь от преобладающих на рынке цен. Эта стратегия сводится к жесткому контролю профиля торгуемого объема на рассматриваемом временном горизонте. Известно, что, как правило, наибольшие объемы проходят в начале и в конце торгового дня; это значит, что профиль торгуемого объема обычно имеет U-образную форму. Из этого следует, что наиболее интенсивно трейдер должен торговать в тот период, когда рынок ликвиден в наибольшей степени, то есть по нему проходят максимальные объемы.

В то же время не следует забывать, что при торговле на «закате дня» цены более чувствительны к потокам ордеров. Это означает, что совершаются более значительные ценовые движения, которые, в свою очередь, могут привести к скрытым затратам: дело в том, что трейдеры, которые предъявляют спрос на ликвидность при закрытии, платят за нее более высокую премию.

Если исходить из того, что в торгах участвуют только два игрока – рынок и наш трейдер, то картину можно формализовать следующим образом. Во-первых, будем исходить из того, что все-таки «первую скрипку» играет рынок или, выражаясь шахматной терминологией, рынок играет белыми. Во-вторых, в целях упрощения мы откажемся от рыночных ордеров, а точнее говоря, заменим их лимитными ордерами: при этом рыночный ордер на покупку представим лимитным ордером с ценой равной плюс бесконечности, а рыночный ордер на продажу заменим лимитным ордером с нулевой ценой.

При таких упрощениях вся дневная рыночная активность описывается последовательностью лимитных ордеров (pt, vt, ct). Здесь ct представляет собой признак, который указывает, является ли ордер приказом на покупку или на продажу, в то время как pt – цена лимитного ордера, а vt число акций, с которыми желательно совершить сделку. Будем считать, что после поступления каждого такого лимитного ордера, выставленного рынком, наш трейдер получает возможность выставить свой собственный лимитный ордер. Обработка этих двух перемежающихся потоков лимитных ордеров – рынка и нашего трейдера – осуществляется согласно процессу исполнения ордеров, принятому на конкретной торговой площадке. Любой лимитный ордер, который не исполняется немедленно согласно этому процессу, помещается в «стакан» (или, как еще иногда говорят, в соответствующую книгу продаж или покупок для возможного будущего исполнения); прибывающие ордера могут быть частично или полностью исполнены, путем взаимодействия с любыми акциями, оставшимися в соответствующей книге. Будем считать, что неисполненные ордера видимы и для рынка, и для нашего трейдера.

Пусть S = (p1, v1, c1),…, (pT, vT, cT ) – последовательность лимитных ордеров, выставляемых рынком, а S’ = (p1, v1, c1),…, (pT, vT, cT ) – последовательность лимитных ордеров, выставляемых трейдером, а точнее алгоритмом, которым он руководствуется (мы по-прежнему будем считать, что значения ct указывают на продажу, то есть наш трейдер осуществляет распродажу крупного пакета акций; теоретически мы могли бы допустить, что наш трейдер осуществляет манипуляции, переходя в режим покупки, чтобы «приподнять» цену в целях более эффективной последующей распродажи, однако, остановимся на том, что он «плывет по течению»).

Пусть объединение (S,S’) представляет собой перемежающуюся последовательность (p1, v1, c1), (p1, v1, c1),…,(pT, vT, cT ), (pT, vT, cT ), которая является временнóй последовательностью ордеров, выставляемых рынком и трейдером. Заметим, что у трейдера есть выбор: не размещать ордер (его мы будем рассматривать как ордер с нулевым объемом).

Обработка присутствующих в перемежающейся последовательности ордеров показывает, что процесс исполнения ордеров имеет место через нерегулярные интервалы для некоторого количества акций и некоторых цен. Будем полагать, что в каждой исполненной сделке стороной продажи является или рынок, или трейдер.

Пусть executionM (S,S’) = (q1,w1),…,(qT,wT) представляет собой последовательность совершенных сделок, в которых рынок, то есть сторона отличная от трейдера, был продающей стороной и где qt является ценой сделки, а wt объем сделки.

Аналогично можно определить executionA (S,S’) = (r1,u1),…,(rT’’,uT’’) как последовательность осуществленных сделок, в которых трейдер (алгоритм, которым руководствуется торговый робот) является продающей стороной (при этом rt является ценой сделки, а ut – объемом сделки). Таким образом, объединение executionA (S,S’) U executionM (S,S) представляет собой множество всех совершенных сделок. Предполагается, что T’’ будет меньше (возможно, намного) T. Выручку трейдера (или алгоритма) и рынка можно определить как:

Заметим, что обе величины определены исключительно последовательностью сделок executionM(S,S) и executionA(S,S), соответственно.

где в знаменателе – сумма объемов исполненных лимитных ордеров, выставленных рынком. Аналогично VWAPА(S,S’) равняется RA(S,S)/N (здесь предполагается, что трейдер продает N акций за период).

Определять эффективность работы трейдера (или алгоритма, которым руководствуется торговый робот) можно не только вычисляя разность между VWAP-значениями, но и образуя показатель в виде отношения одного значения к другому; важно, что строиться этот показатель будет на базе VWAP-цен.

Приведенная схема ясно показывает: для того, чтобы заработать премию, трейдер должен обыграть рынок. Рассчитывать на то, что это будет удаваться ему всегда, наивно: не все способны хватать звезды с небес – это удел избранных, поэтому-то для рядового трейдера хорошим результатом считается максимальное по возможности приближение к рыночной VWAP-цене; в качестве меры такого приближения можно использовать или дисперсию, или среднеквадратичное отклонение.

Если отвлечься от нашего примера, в котором трейдер распродавал крупный пакет акций, и предположить, что он может занимать любую сторону сделки, то может возникнуть мысль, что средняя разность между рассчитанными VWAP-значениями по большому количеству торговых операций приблизительно равна нулю. Тогда возникает вопрос, что характеризует хорошую VWAP-стратегию? Ответ как раз и заключается в том, что хорошие VWAP-стратегии имеют низкую дисперсию отклонения – в идеале отклонение всегда близко к нулю. Если бы наш трейдер имел возможность постоянно обыгрывать рынок, то мы, напротив, были бы заинтересованы, чтобы разность была как можно больше в его пользу: чем он больше выиграет, тем больше рынок проиграет. Но так не бывает.

Часто ситуация усугубляется тем, что трейдер не имеет возможности ждать удачного времени выхода на рынок, чтобы «перебить» рыночную VWAP, и вынужден довольствоваться, так называемой, стратегией участия. Конечно, многое зависит от торгового горизонта: хорошо, если трейдер имеет возможность развертывать свою торговлю в течение длительного времени, чтобы уклониться от риска торговли по ценам, которые являются экстремальными в течение дня. Хотя и здесь палка о двух концах – задержки и альтернативные издержки, которые являются результатом участия в пассивной торговле, могут негативно сказаться на доходности. Лимитные ордера, хотя и дают возможность заработать спрэд, тем не менее, рискуют остаться неисполненными.

Правильная оценка распределения торгуемого объема на протяжении всего торгового горизонта является ключевым элементом успешной стратегии участия, особенно автоматизированной. Для этого необходимо провести прогнозирование поведения модели объема для желательного временнóго горизонта – или на весь день, или на часть дня. После этого осуществляется распределение объема поступившего крупного ордера для торговли таким образом, чтобы соответствовать спрогнозированной модели объема, участвуя в торговле более интенсивно в течение периодов дня, когда объем ожидается наиболее массированный. Это помогает минимизировать торговое воздействие трейдера (торгового робота) во время периодов истощения объема и позволяет извлекать выгоду в условиях самой высокой ликвидности.

Способность получить лучшее исполнение на индивидуальных торговых операциях в рамках ожидаемого распределения объема – это заключительный критически важный элемент успешной торговой стратегии. И здесь VWAP-стратегия должна использовать правила торговли, которые уравновешивают, с одной стороны, желание торговать пассивно и зарабатывать спрэд с потребностью следовать запланированному графику торговых операций в течение каждого временнóго отрезка дня, с другой стороны. VWAP-система должна осуществлять активный мониторинг ликвидности, используя для этого все доступные источники и возможности с тем, чтобы повышать интенсивность торговли, переходя на рыночные ордера, когда рынки ликвидны в наибольшей степени, и возвращаясь к лимитным ордерам, когда ликвидность спадает. Это позволит эффективнее контролировать операционные затраты.

В периоды интенсивной торговли возможно опережение графика – глупо не воспользоваться благоприятной возможностью. К тому же это даст возможность трейдеру снять остаток ордера в любое время в течение дня – это особенно привлекательное свойство на изменчивых рынках.

Все указанные обстоятельства ясно дают понять, что успешная VWAP-стратегия требует скрупулезных исследований, чтобы создать изощренные правила относительно прекращения и возобновления торговли, выбора типа ордеров (лимитный, рыночный), торговой площадки и т.д. Целесообразно увязать это с составляющими математических или эконометрических моделей (моделями исполнения лимитных ордеров, которые определяют оптимальные лимитные цены и вероятности их исполнения или формулы оценки воздействия на рынок). В результате можно получить качественное исполнение для большого количества акций, сводя к минимуму издержки торговли.

Увы, если VWAP-стратегия содержит изъян (плох алгоритм), или рынок резко движется против трейдера – например, ему надо продавать, а цена падает, то исполнение в этих условиях может значительно отличаться от рыночной VWAP-цены. Остается надеяться, что непрерывное развитие технологий, более точные прикладные финансовые модели обеспечат повышение степени эффективности VWAP-трейдинга.

Однако как бы то ни было VWAP-стратегия, основанная на участии, будет, как правило, в среднем уступать рыночной VWAP. Причина этого в том, что ей достаточно сложно опередить информированных трейдеров, особенно располагающих инсайдерской информацией, которые быстро ликвидируют свои прежние котировки, когда имеют место события, обусловленные новостями. Первый ход, как правило, всегда за рынком – он, как мы говорили, играет белыми. Если бы автоматизированная VWAP-система имела возможность узнать инсайдерскую информацию раньше рынка, то тогда она могла бы превзойти рыночную VWAP, но постоянно на это рассчитывать не приходится. Единственный способ для VWAP-стратегии возместить потери – это действовать в качестве поставщика ликвидности, используя лимитные ордера вместо того, чтобы платить за безотлагательность исполнения.

* * *

Помимо VWAP-критерия для оценки эффективности работы трейдеров могут применяться и другие мерки. Например, при односторонней торговле, когда трейдер либо только продает, либо только покупает можно сравнивать его средневзвешенную объемом цену не с аналогичным рыночным значением, а с самой высокой ценой (high-ценой) торгового окна, если трейдер продавал, или с самой низкой ценой (low-ценой) торгового окна, если трейдер покупал. Однако само по себе условие односторонности торговли уже в определенной степени ограничивает применимость данного критерия.

Впрочем, все на свете имеет свои плюсы и минусы. Что хорошо для одного, может оказаться неприемлемым для другого.