18 января, пятница 16:21
Bankir.Ru

Объявление

Свернуть
Пока нет объявлений.

Выплата при досрочном предъявлении векселя. Задача

Свернуть
X
  • Фильтр
  • Время
  • Показать
Очистить всё
новые сообщения

  • Выплата при досрочном предъявлении векселя. Задача

    Здравствуйте!
    Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей. Или условие некорректное, или я что-то не "догоняю".

    "Вексель коммерческого банка выдан на сумму 3000 рублей и содержит обязательство выплатить владельцу векселя эту сумму 20.07.2008 г.
    Владелец предъявил вексель досрочно 27.06.2008 г.
    Банк выплачивает вексель с дисконтом 10% годовых.
    Какую сумму получит по векселю ее владелец?"

    Пытаюсь решить:

    В случае, если вексель продается (покупается) до срока погашения, доход будет поделен между продавцом и покупателем, исходя из величины рыночной ставки процентов и числа дней, оставшихся до погашения:

    ......Y * N * t
    S = ----------
    ..........B,

    где Y - доходность, N - номинал, t - число дней от момента сделки до срока погашения, B - используемая временная база.

    т.к. вексель предъявлен на 23 дня раньше срока, то

    .......Y * N * 23
    S = ------------
    .........366 (високосный год)

    Доходность расчитываю по формуле:
    .....N - P....366
    Y = ----- x -------
    .......P.......23,

    где P - цена покупки.

    Тогда мне непонятно из условия, что есть номинал, если в условии он явно не указан, а говорится только о цене покупки и сумме возврата, которые равны.
    И непонятно нсчет дисконта.
    З.Ы.: на точки в формулах не обращайте внимания - с пробелами дроби сбиваются.
    Последний раз редактировалось Sc0rpi0n; 23.10.2010, 14:20. Причина: Формулы сдвинулись

  • #2
    Sc0rpi0n, В задаче речь идет об учетной ставке дисконта (10%). 3000 - ничто иное, как номинал векселя, который векселедатель обязуется выплатить векселедержателю 20.07.2008 г. При досрочном предъявлении векселя к платежу (досрочному учету) 27.06.2008 г. заявлена учетная ставка дисконта 10% годовых. Чтобы решить эту задачку Вы совершенно правильно используете формулу учетного процента (дисконта):
    D = (N*t*Sd)/G, где D – сумма дисконта, удерживаемая векселедателем при досрочном учете векселя, N – номинал векселя (3000), t – дней до погашения (23), Sd – учетная ставка дисконта (0,1), G – количество дней в году (365 или 366). И соответственно сумма, которую получит по векселю ее владелец, S = N – D. Есть маленький нюанс –учет посредством учетной ставки чаще всего осуществляется при G = 360 дней, а t берется точным. И не путайте учетную ставку с доходностью к погашению, это разные понятия (термины).

    Комментарий


    • #3
      Сообщение от andryz Посмотреть сообщение
      Есть маленький нюанс –учет посредством учетной ставки чаще всего осуществляется при G = 360 дней, а t берется точным. И не путайте учетную ставку с доходностью к погашению, это разные понятия (термины).
      То есть в моем случае все-таки используется количество дней в году реальное (366)?

      Комментарий


      • #4
        У меня получилось:

        D = 3000 * 23 * 0,1 / 366 = 18.85

        S = 3000 - 18.85 = 2981.15

        Комментарий


        • #5
          Sc0rpi0n,
          Корректно все считать по формуле S=N/(1+i*t/T), где
          S - сумма к выплате при досрочном учете
          N - номинал
          i- ставка учета
          t - разность между датой учета и контрактным погашением
          T - база начисления процентов

          В ваших условиях S = 3000/(1+0,1*23/366)=2981,27

          Если на эту сумму начислить 10 % годовых за 23 дня при базе 366 (год был високосным), то получим искомые 3000.
          Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

          Комментарий


          • #6
            Толномур, Корректно все считать по формуле S=N/(1+i*t/T), - А разве в задаче идет речь о доходности к погашению?

            Комментарий


            • #7
              andryz,
              А где я что-то говорил о доходности к погашению?
              Был вопрос - сколько выплатят при досрочном учете? Я посчитал 2981,27. Что не так?
              Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

              Комментарий


              • #8
                Толномур, Что не так? - В приведенной Вами формуле используется понятие ставки –доходность к погашению.
                При определении размера удерживаемого дисконта с использованием ставки доходности к погашению (i1) и учетной ставки дисконта (i2) используются совершенно разные базы.
                В первом случае Sd= S *i1*t/T) - сумма дисконта определяется в отношении учетной стоимости
                Во втором случае Sd = Ni2*t/T) – сумма дисконта определяется в отношении номинала векселя.
                И знак равенства между ними поставить, ну никак, не удастся.
                И соответственно при определении учетной цены векселя при его досрочном учете используются совершенно разные дисконтирующие множители:
                И в первом случае дисконтирующий множитель – 1/(1+ i1 * t/T), это как у Вас.
                Во втором – (1 - i2 * t/T), это исходя из условий задачи.
                То, что при решении данного примера на основании совершенно разных методов дисконтирования получилось незначительное расхождение, не может использоваться в качестве критерия, позволяющего говорить о корректности Вашего решения. Увеличьте ради интереса срок с 23 дней до 100, у Вас расхождение между результатами будет уже не сотые доли, а целые - не 0,12 а 2,18. Ради интереса увеличьте размер ставки.
                Вот если бы в условиях задачи фигурировала фраза, что вексель учитывается из расчета 10 % годовых к погашению, то однозначно Ваша формула. А вот исходя из формулировки "Банк выплачивает вексель с дисконтом 10% годовых", это формула не применима.
                Последний раз редактировалось andryz; 27.10.2010, 13:15.

                Комментарий


                • #9
                  Sc0rpi0n, У меня получилось: 2981.15- У меня тоже.

                  Комментарий


                  • #10
                    andryz,
                    В вашей формуле речь идет о т. н. банковском дисконтировании, которое в настоящее время на практике не применяется. Применяется описанное мной математическое дисконтирование. Разумеется, результаты получаются разные. Но, поверьте человеку с определенным опытом работы на рынке, на практике вашу формулу никто никогда не использует. Я прекрасно знаю, что с увеличением срока и ставки процента результаты будут все больше и больше расходиться и с какого-то момента банковское дисконтирование будет давать совершенно бредовые результаты. Например, результат для 6-летнего векселя при ставке 20% будет вообще отрицательным, что с точки зрения здравого смысла - экономическая ересь.
                    Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                    Комментарий


                    • #11
                      Толномур, Как человек с определенным опытом работы человеку с определенным опытом работы. А разве мы обсуждаем вопросы из практики? Задачка то по теории.

                      Комментарий


                      • #12
                        andryz,
                        Упс, слона-то я и не заметил. Тогда "согласен с Арамисом" ))))
                        Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                        Комментарий


                        • #13
                          Ребят, спасибо!
                          Все-таки я возьму решение Anryz (Толномур, извини). Действительно, имея первое матеметическое педагогическое образование я тоже склоняюсь к мысли, что как бы академическая задача ни была далека от практики, лучше решать, исходя из условий "академиков", придумывающих задачи.

                          Комментарий


                          • #14
                            Досрочно предъявлен к учету вексель номиналом 500 тыс. руб. со сроком погашения 2 месяца и дисконтом 24 % годовых. Определить сумму, выплаченную при его учете, если он предъявлен через месяц, а ставка дисконта – 18 %.

                            Не могу никак разобраться, как использовать при решении дисконт 24% годовых и ставку дисконта 18 %...Помогите,пожалуйста.

                            Комментарий


                            • #15
                              Ольга Калачева,
                              Не могу никак разобраться, как использовать при решении дисконт 24% годовых и ставку дисконта 18 %...Помогите,пожалуйста.
                              Ставка 24% - лишние данные. ИМХО, правильным будет считать цену исходя из следующих условий:
                              Номинал - 500 тыс. руб.
                              Срок до погашения 1 мес.
                              Ставка дисконтирования - 18%
                              Получим что-то типа
                              Р=N*(1-d/365*30)
                              P=500 000*(1-0.18/365*30)=492 602.74

                              В условиях задачи не сказано сколько конкретно дней осталось до погашения векселя и я брал цифру 30, хотя это и не совсем верно, по рублям всегда берется база acc/acc. Но порядок цены указан правильно.
                              А вообще человек, составлявший задачу, совершенно безграмотен. Когда кто-то предъявляет вексель к учету, то ставка дисконта, примененная при выпуске, никого не интересует. А вот важные параметры (какая база, сколько дней до погашения, сколько дней в году) почему-то не заданы.
                              Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                              Комментарий


                              • #16
                                Толномур, есть смутное предположение, что это задачка из древнего учебника, когда по векселям, априори, количество дней в месяце принималось 30, а в году 360.Кстати, упомянутый как то Вами Четыркин, об этом поминает в своей "Финансовой математике".. Несчастные студенты.

                                Комментарий


                                • #17
                                  Толномур, Когда кто-то предъявляет вексель к учету, то ставка дисконта, примененная при выпуске, никого не интересует. Так может у них методология такая. Сначала через ставку размещения и номинал посчитать цену размещения. А потом через нее и ставку погашения посчитать цену погашения?
                                  Но, как сказал Маркиз де Сад Захер Мазоху: "Ну, имейте же терпение, мой друг!" (Т.Шаов (с))

                                  Комментарий


                                  • #18
                                    CAP,
                                    Дык, при досрочном учете (а речь именно о нем) стоимость размещения никого не интересует. Я же сразу сказал, что задача дурацкая.
                                    Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                                    Комментарий


                                    • #19
                                      Толномур, Погоди. Ты считаешь 18% к номиналу, не к цене размещения?
                                      Но, как сказал Маркиз де Сад Захер Мазоху: "Ну, имейте же терпение, мой друг!" (Т.Шаов (с))

                                      Комментарий


                                      • #20
                                        CAP,
                                        Есессьно, причем тут цена размещения? Я не могу и не должен знать по какой цене вексель продавался при выпуске. Я знаю только номинал, срок до погашения и свою ставку учета. Это все, что мне нужно. За какую сумму его купили мне фиолетово.
                                        Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                                        Комментарий


                                        • #21
                                          Если уж на то пошло, то цена приобретения может быть интересной только для векселедержателя. Вот если бы попросили посчитать доходность операции, это бы было важно, а для определения цены выкупа при досрочном учете это совершенно лишняя информация.
                                          Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                                          Комментарий


                                          • #22
                                            Толномур, Вообще-то, желательно пригласить автора вопроса в студию. Вполне резонно, при наличии в задаче двух ставок, предположить, что, в итоге, просят определить сумму дохода, выплаченного векселедержателю, а не сумму, выплаченную при его учете, если он предъявлен через месяц,

                                            Комментарий


                                            • #23
                                              andryz,
                                              Я привык отвечать на поставленный вопрос, а в сообщении было четко сказано Определить сумму, выплаченную при его учете, если он предъявлен через месяц, а ставка дисконта – 18 %.
                                              Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                                              Комментарий


                                              • #24
                                                Толномур, Я привык отвечать на поставленный вопрос Просто если условия задачи некорректны (в данном случае "лишняя" инфа), то возникает подозрение, что автор вопроса просто не владеет терминологией и слегка перепутал ставку дисконта и доходность. А может авторы задачи... Вроде же помочь спрашивающиму пытаемся...
                                                Но, как сказал Маркиз де Сад Захер Мазоху: "Ну, имейте же терпение, мой друг!" (Т.Шаов (с))

                                                Комментарий


                                                • #25
                                                  Могу ответить за автора вопроса! Нам совместно с Ольгой задавали эту задачу.
                                                  Она точно процитировала условие задачи, слово в слово.
                                                  Еще раз цитирую на всякий случай:

                                                  "Досрочно предъявлен к учету вексель номиналом 500 тыс. руб. со сроком погашения 2 месяца и дисконтом 24 % годовых. Определить сумму, выплаченную при его учете, если он предъявлен через месяц, а ставка дисконта – 18 %."

                                                  Исходя из условия, я думаю, нас просят посчитать сумму, которую выплатят векселедержателю при досрочном предъявлении векселя к учету. И значит, сумма покупки вескеля здесь не нужна.

                                                  Согласна, что условие некорректное. Сбивают с толку данные: срок погашения 2 месяца и дисконт 24% годовых.

                                                  По моим подсчетам и согласно предыдущей разобранной задаче (условия чем-то похожи), у меня получилось:

                                                  D=N*i*n/360, D-величина дисконта,N-номинал,i-учетная ставка дисконта,n-число дней до погашения.

                                                  Получается D=500000*0.18*30/360=7500
                                                  S=N-D=500000-7500=492500

                                                  Комментарий


                                                  • #26
                                                    Студентка Универа,
                                                    У нас разница только в базе (360/365), по умолчанию по рублям берется база 365, если это не так, то нужно, конечно, это прямо прописывать в условии. Проблема в том, что авторы задачников об этом не всегда помнят.
                                                    В принципе, ответы у нас получились идентичные.
                                                    Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                                                    Комментарий


                                                    • #27
                                                      Толномур,
                                                      В формуле для расчета дисконта наш преподаватель, предложивший нам эту замечательную(!) задачу для решения, указывал цифру 360

                                                      Комментарий


                                                      • #28
                                                        Студентка Универа,
                                                        Это проблема преподавателей. Когда-то давно применение к векселям базы 360 дней, действительно, было общепринятым, вот только это уже давно не так. А преподаватели остались еще "в прошлом".
                                                        Поэтому-то и вынуждены выпускники, придя на работу, слышать фразу "Забудь чему тебя учили в институте".
                                                        Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                                                        Комментарий


                                                        • #29
                                                          Толномур,
                                                          Это точно!))))

                                                          Комментарий


                                                          • #30
                                                            У нас есть еще одна задача..

                                                            Куплена облигация за 500 руб, номиналом 900 руб, срок до погашения 4 месяца, по которой уплачивается ежеквартально купон в размере 100 рублей. подсчитать полную доходность операции.

                                                            Я так понимаю, через 4 месяца выплатят купон в размере 100 рублей и номинал в размере 900 рублей. То есть всего 1000 рублей.
                                                            И что, доходность получается 100%??
                                                            Очень странно..

                                                            Комментарий

                                                            Пользователи, просматривающие эту тему

                                                            Свернуть

                                                            Присутствует 1. Участников: 0, гостей: 1.

                                                            Обработка...
                                                            X