20 сентября, четверг 10:48
Bankir.Ru

Объявление

Свернуть
Пока нет объявлений.

Почему результат ЧИСТВНДОХ не совпадает с реальной ставкой

Свернуть
X
  • Фильтр
  • Время
  • Показать
Очистить всё
новые сообщения

  • Почему результат ЧИСТВНДОХ не совпадает с реальной ставкой

    ЦБ рекомендует считать ЭПС по формуле ЧИСТВНДОХ.
    Но если рассматривать денежный поток, соответствующий кредитованию под "голый" процент (без комиссий), то резултат формулы не совпадает со ставкой кредитования. Причем результат обычно выше (и не на десятые, а на 2-4 процента - можете сами проверить для любого кредита на любой срок).

    Вопрос: с чем это связано? как корректно пользоваться ЧИСТВНДОХом?

    Самое интересное, что в рекомендациях ЦБ по расчету разобраны примеры диференцированного списания и прочие, но самого главного (аннуитетный) я не нашел.

    п.с. мне попадался на глаза как-то буржуйский график cash_flow и там они как-то решили эту проблему хитрым смещением начальной даты. Но это не поддавалось логике, а было похоже скорее на подгон данных.

    Модераторам: просьба не убирать эту тему очередным сообщением в тему "эффективная ставка" - в том топике уже мало аткуального, а этот вопрос, думаю, многим будет важен.
    Последний раз редактировалось vasgun; 03.12.2007, 12:04.

  • #2
    vasgun Причем результат обычно выше
    не обычно, а всегда не ниже
    ЭПС будет совпадать с ПС только в одном случае:
    1) Нет иных платежей (комиссий и т.п.)
    2) Проценты уплачиваются в конце срока

    Все дело в том что по мнению ЦБ необходимо учитывать проценты (получаемые в период кредитования) как вновь размещаемые средства, тем самым увеличивая доходность банка. Я конечно не очень согласен с этой точкой зрения... А ващето тема обсуждалась не раз

    Комментарий


    • #3
      Inspectr, вопрос был в другом.
      Именно по формуле ЧИСТВНДОХ. Я специально привел пример как раз совмещающий
      "1) Нет иных платежей (комиссий и т.п.)
      2) Проценты уплачиваются в конце срока"

      И именно в этом случае ЧИСТВНДОХ дает ЭПС не равную диктуемой ставке, а завышенную на пару процентов.

      Комментарий


      • #4
        vasgun формулу в студию

        Комментарий


        • #5
          vasgun Вопрос: с чем это связано?
          С тем, что любые входящие потоки (в том числе по погашению основного долга) рассматриваются как реинвестированные.
          ЭПС совпадет с номинальной, только если все проценты и весь основной долг гасятся одним платежом в конце срока, и срок этот - год.
          Inspectr не обычно, а всегда не ниже
          Может быть и ниже - если, например, срок кредита 2 года, и все выплаты в конце срока.

          Комментарий


          • #6
            marina, поясните свою мысль пожалуйста.
            По-моему, при _сложных_ процентах по дефолту речь идет о "реинвестировании", проценты начисляются каждый день и ставки должны совпадать для любого срока.

            Inspectr, какую формулу?
            ЧИСТВНДОХ решает приближенными методами уравнение, которое описано в 1759-У.

            Комментарий


            • #7
              marina

              Возможно, но все таки не понятно почему именно год.

              Комментарий


              • #8
                vasgun А причем здесь сложные проценты?
                Это же не вклады, проценты по кредитам не капитализируются.
                Реинвестированными могут считаться только фактические платежи, т.е. входящие денежные потоки.
                Inspectr Потому что ЭПС считается как годовая внутренняя норма доходности инструмента.

                Комментарий


                • #9
                  marina, кредитование в подавляющем большинстве случаев происходит именно по сложным процентам. А в нашем потребе я даже не знаю исключений. Например, формула аннуитетов содерджит в себе уже множитель приведения ренты (это и есть сумма степенного ряда, соответствующего реинвестированию). Поэтому мне и непонятны объяснения вида "ЧИСТВНДОХ выше, потому что там учитывается реинвестирование".

                  Комментарий


                  • #10
                    vasgun кредитование в подавляющем большинстве случаев происходит именно по сложным процентам.
                    Тогда давайте начинать с определений.
                    Я считаю, что проценты по кредитам всегда начисляются по формуле простых процентов - на остаток основного долга, т.е. не капитализируются. По аннуитетам то же самое. Основание - 39-П и Гражданский кодекс.
                    Поэтому мне непонятны объяснения вида кредитование в подавляющем большинстве случаев происходит именно по сложным процентам. А в нашем потребе я даже не знаю исключений. Например, формула аннуитетов содерджит в себе уже множитель приведения ренты (это и есть сумма степенного ряда, соответствующего реинвестированию).
                    Какие Ваши доказательства? (с)

                    Комментарий


                    • #11
                      vasgun
                      Абсолютно согласна с marinoi. Ни разу не видела "проценты на проценты" в учете кредитов. Или что такое "сложные проценты"?
                      Формула аннуитета на вид такая сложная, что там добиваются математическиким способом равного ежемесяччного платежа для клиента (проценты + основной долг).а?

                      Комментарий


                      • #12
                        vasgun
                        Все очень просто, читаем название функции ЧИСТАЯ ВНУТРЕННЯЯ ДОХОДНОСТЬ. Формума считает доходность которую получит банк от кредитования (а не заплатит клиент), в т.ч. доходность от реинвестирования процентов. Именно поэтому ни когда не будет совпадения с номинальной ставкой.

                        Комментарий


                        • #13
                          SpVic Насчет ни когда не будет совпадения с номинальной ставкой - это ты погорячился.

                          Комментарий


                          • #14
                            marina А ты посчитай, если брать реальные случаи, а не краевые значения, тапа погашение всего в конце срока. Кроме того уже была тема где это достаточно подробно обсуждали, вот здесь если не ошибаюсь http://dom.bankir.ru/showthread.php?t=59204
                            даже в аналитеке есть статья с объяснениями этого "феномена"

                            Комментарий


                            • #15
                              vasgun кредитование в подавляющем большинстве случаев происходит именно по сложным процентам.
                              Формула расчета ануитета в самом деле основанна на сложном проценте, но на практике расчитывается сумма платежа, а затем она разбивается на составлющие: основной долг + проценты уже по простому проценту, в связи с этим очень часто (практически всегда) последний платеж отличается по сумме.

                              Комментарий


                              • #16
                                Господа и дамы) я ведь не спор хочу затеять, а выяснить правду все-таки. Согласен с Мариной, что по 39-П проценты начисляются сугубо на остаток по долгу. Да и по клиентским графикам платежей мы с каждым месяцем начисляем на остаток по долгу.
                                Но объясните мне тогда, почему имеет место формула:
                                S=Ann*SUMM(v^i),
                                где S - сумма кредита
                                Ann - аннуитет
                                i-индекс суммы (меняется от 1 до n - кол-во периодов кредитования)
                                v = 1/(1+p)
                                p - ставка за период.

                                По сути, это расчет современной стоимости ренты. А каждый член ренты с каждым разом дисконтируется на нужную степень, чтобы соовтетствовать _современному_ потоку платежей.

                                И потом. Если кредитование идет по простым процентам, а ЧИСТВНДОХ вычисляет доходность по сложным, то значение ЧИСТВНДОХА для срока больше 1 года должно быть всегда меньше, чем показатель ставки _простого_ годового процента по кредиту (без комиссий и прочих сторонних выплат).

                                Комментарий


                                • #17
                                  Сообщение от SpVic Посмотреть сообщение
                                  vasgun кредитование в подавляющем большинстве случаев происходит именно по сложным процентам.
                                  Формула расчета ануитета в самом деле основанна на сложном проценте, но на практике расчитывается сумма платежа, а затем она разбивается на составлющие: основной долг + проценты уже по простому проценту, в связи с этим очень часто (практически всегда) последний платеж отличается по сумме.
                                  SpVic, последний платеж отличается лишь потому, что функция ПЛТ считает периоды абсолютно равными (месяцы), а на практике мы в перпвом месяце начисляем на 30 дней, во втором на 31 и т.д.
                                  если расписать график возврата кредита $10 000 на 6 месяцев под 10% годовых и принять за месяц неделимый одинаковый интервал, то все будет выверено до копейки.

                                  сальдо % возврат д. аннуитет
                                  1 10000,00 83,33 1 632,28 1 715,61
                                  2 8367,72 69,73 1 645,88 1 715,61
                                  3 6721,84 56,02 1 659,60 1 715,61
                                  4 5062,24 42,19 1 673,43 1 715,61
                                  5 3388,81 28,24 1 687,37 1 715,61
                                  6 1701,44 14,18 1 701,44 1 715,61

                                  Итого 293,68 10 000,00 10 293,68

                                  Вот в этом, по-моему, и главный вопрос.

                                  Комментарий


                                  • #18
                                    vasgun Брррррр.......В вашем примере проценты начисляются на фактический остаток ссудной задолженности. Все верно В чём вопрос то?

                                    Комментарий


                                    • #19
                                      Сообщение от Inspectr Посмотреть сообщение
                                      vasgun Брррррр.......В вашем примере проценты начисляются на фактический остаток ссудной задолженности. Все верно В чём вопрос то?
                                      В том, что само значение аннуитета рассчитывается по формуле сложных процентов.
                                      Если мне кто-то здесь докажет, что это не так, то все встанет на свои места.

                                      Комментарий


                                      • #20
                                        vasgun
                                        пустой какой-то спор. в формуле - математическое сумирования прогрессии. если она похоже на формулу слоных процентов, то ничего из это не следует...

                                        Комментарий


                                        • #21
                                          Сообщение от RN Посмотреть сообщение
                                          vasgun
                                          пустой какой-то спор. в формуле - математическое сумирования прогрессии. если она похоже на формулу слоных процентов, то ничего из это не следует...
                                          Да, если выразить сумму кредита из формулы аннуитетов - это будет сумма геометрической прогрессии. И она не просто с потолка взята. Каждый член этой прогрессии имеет свой физический смысл. Он представляет собой член ренты, дисконтированный до современной стоимости. И дисконтированный по _сложной_ ставке.

                                          Есть математики на форуме?

                                          Комментарий


                                          • #22
                                            vasgun
                                            Я математик, вы абсолютно правы. Расчет ануитетного платежа является примерным (слишком много допушений, в т.ч. равенство периодов), но на коротких сроках ошибка имеет вполне допустимый порядок.

                                            Комментарий


                                            • #23
                                              Сообщение от SpVic Посмотреть сообщение
                                              vasgun
                                              Я математик, вы абсолютно правы. Расчет ануитетного платежа является примерным (слишком много допушений, в т.ч. равенство периодов), но на коротких сроках ошибка имеет вполне допустимый порядок.
                                              Для равных периодов никакой ошибки нет.
                                              Но если мы рассчитаем ЧИСТВНДОХ для таких же абсолютно равных периодов (например, для периода 30 дней), то показатель будет ниже на пару процентов - и мы опять приходим к изначальному вопросу) И мне опять утверждают, что это внутренняя доходность, а я опять привожу, что аннуитеты считаются тоже по сложным процентам и все должно совпадать.

                                              Комментарий


                                              • #24
                                                vasgun
                                                Для равных периодов никакой ошибки нет., есть, просто она ниже величины округления.
                                                И мне опять утверждают, что это внутренняя доходность,
                                                Еще раз вам говорю проблема в стоимости потока процентных платежей. Поставте погашение всего долга в конец периода, т.е. выплата %% в конце срока единой суммой и получите совпадение ЭПС и НС.

                                                Комментарий

                                                Пользователи, просматривающие эту тему

                                                Свернуть

                                                Присутствует 1. Участников: 0, гостей: 1.

                                                Обработка...
                                                X