16 октября, вторник 21:11
Bankir.Ru

Объявление

Свернуть
Пока нет объявлений.

А слабо решить задачку по кредитованию?

Свернуть
X
  • Фильтр
  • Время
  • Показать
Очистить всё
новые сообщения

  • А слабо решить задачку по кредитованию?

    Для желающих поразмять мозги, оторвавшись от рутинной работы.
    Предыстория: задачка выдана студентам одного ВУЗа на специальности не имеющей никакого отношения ни к банковскому делу, ни к экономике вообще. Изложена будет в точном виде, в котором она была продиктована (с учетом перевода с языка оригинала):
    ____________
    Некто просит банк предоставить ему кредит на один год в размере 150 000 для финансирования проекта. За это банк берет 15 процентов в год. Банк сам мог бы финансировать этот проект, но тогда ему бы досталось 9 процентов. Кажется, что банку выгоднее дать кредит, однако известно, что около 4 процентов таких клиентов кредит не выплачивают. Какое решение надо принять банку?
    _____________
    Я думал, что определенные пробелы в моём "классическом техническом" образовании не позволили мне решить задачу сходу. Я отдаю отчет, что данных в задаче откровенно не хватает. НО!!! Но так сформулирована задача, и будь дано что-то ещё - я, возможно, решил бы её сам. Но не тут то было! Смиренно постучав в конце рабочего дня в кредитное управление банка, где я работаю, я внес заметное оживление в его ряды. Сотрудники пообщавшись минут 20, сказав что такой кредит они не выдали бы принципиально (из-за несоответствия прибыльности проекта и процента под который хотят взять кредит), взяли таймаут до завтра, чтобы формулами попробовать обосновать своё решение...

    P.s. Эта задача из области точных наук. Решения от потолка не применимы. Кредит, очевидно, гасится в конце срока. Потому как частями с остатка уже не выгодно. По крайней мере я посчитал на 12 месяцев равными долями и это уже составило 8,1% от суммы. То есть при заданных условиях риски можно не взвешивать.

    Кто-то может рассказать как ЭТО решить?

  • #2
    Враг Посчитайте какой портфель аналогичных кредитов таких клиентов по доходности перекроет 4% невозвратов (как % так и ссудной задолженности) и обеспечит доходность свыше 9% и 15%.
    Удачи

    Комментарий


    • #3
      Не уверен в правельности, т.к. решал за 5 мин, отвлекаясь на текущие дела.
      Последний раз редактировалось Александр Евстифеев; 01.10.2004, 12:07. Причина: Опа, нашел ошибку

      Комментарий


      • #4
        Враг

        1. Вариант 1. Задача некорректная и решения не имеет. Если по одному и тому же проекту разные участники планируют иметь разную доходность, то кто-то из них явно ошибается. Если реальная доходность 9%, то как заемщик заплатит 15%? Или наоборот, почему у банка будет 9%, когда все вокруг имеют 15%? Или я чего-то не понял

        2. Вариант 2. Если принять 9% за альтернативную ставку, то по определению пассивы должны быть дешевле 9%. В этом случае маржа банка будет больше 6%!!! О чем тут думать, граждане математики, если средний невозврат составляет 2-3% при марже 3-4%, а тут явно рост доходности опережает рост риска? Выдавать надо моментально.

        Комментарий


        • #5
          Intelligent
          Вчитайтесь в условия задачки повнимательнее, у Вас наверное не было времени всё обдумать...

          По Варианту 1: Реальная доходность за первый год может быть 9%, и при этом всё равно можно брать кредит: если проект долгосрочный и в следующие годы полученные доходы (пусть те-же 9%) перекроют расходы первого года.
          По варианту 2: Задачка теоретическая, зачем её усложнять?

          Комментарий


          • #6
            Холерик
            Я не хочу додумывать то, чего не написано. А если инфляция вырастет до 20%, где будут ваши 9%

            Комментарий


            • #7
              2 Voha, Холерик, Intelligent: Спасибо, что откликнулись.

              2 Холерик: К сожалению, моя студенческая пора некоторое количество лет назад закончилась! =) Кстати, у меня получилось так же. И ещё у Вас закралась описка "165 600-150 000= 16 560", которая, впрочем, на правильность ответа не повлияла. Хотя решал я несколько по-иному (точнее, не приводя к формулам). Как показывает мне моя институтская практика: раз сошлось, значит правильно! =))
              Вот, нашел лист со своими выкладками:
              4 человека суммарно не вернут: 150 000 * 4 = 600 000
              "раскидаем" эту сумму по остальным 96 честным заемщикам: 600 000 / 96 = 6 250
              итого каждый выданный и возвращенный кредит принесет: 150 000 * 0,15 - 6 250 = 22 500 - 6 250 = 16 250
              Ну и доходность = 100% * (16 250 / 150 000) = 10.8%


              P.S.: А сторонние факторы учитывать совсем не стоит. В конце концов вероятность ядерного взрыва тоже > 0.

              P.P.S. А наши кредитники всё молчат! =))))
              Последний раз редактировалось Враг; 01.10.2004, 14:10.

              Комментарий


              • #8
                Враг
                С ошибкой согласен, я же говорил очень торопился, в остальном

                Intelligent
                Это - теоретическая задача, там нет инфляции!
                Если углубляться, можно столько факторов придумать, решать не захочется - риск получить налоговый штраф в бизнесе, риск проверки ЦБ банка, с увеличением РВПСа по кредиту и уменьшением его доходности, риск падения самолета на бизнес клиента, возвращение Советской власти, глобальное потепление, озоновую дыру, белую горячку......

                Комментарий


                • #9
                  Сообщение от Враг
                  Вот, нашел лист со своими выкладками:
                  4 человека суммарно не вернут: 150 000 * 4 = 600 000
                  "раскидаем" эту сумму по остальным 96 честным заемщикам: 600 000 / 96 = 6 250
                  итого каждый выданный и возвращенный кредит принесет: 150 000 * 0,15 - 6 250 = 22 500 - 6 250 = 16 250
                  Ну и доходность = 100% * (16 250 / 150 000) = 10.8%
                  Я бы учел, что 4 не вернут кредит + проценты. Доходность будет 10.2%.
                  Однако, почему вы делите на 96, а не на сто? Банк из 15% годовых планировал со ста кредитов получить вх поток 17,250, а получит 16,560 (разница - кредит и проценты 600+90). В итого вх поток превысит исх на 10,4%.

                  С уважением,
                  Давать советы легко. Сделать, чтобы им следовали - искусство! :umn:
                  Понравился совет? - добавь его к моей репутации! :)

                  Комментарий


                  • #10
                    2 Sovet-nik:
                    Я бы учел, что 4 не вернут кредит + проценты.
                    Простите, а почему надо учитывать проценты? Это что-то типа шкуры неубитого медведя. Я понимаю, что 150 000 можно и нужно было бы пустить в оборот. И потому мы вроде как теряем и проценты. Но imho их не стоит учитывать. Но повторяюсь я исхожу из здравого смысла, а не из экономической теории. Вечером буду встречаться с финансистами за рюмочкой чая. У них и поинтересуюсь, насколько я неправ.

                    Однако, почему вы делите на 96, а не на сто?
                    А по той же причине. Какой смысл часть невыплаты перерасчитывать на самих же невернувших клиентов?

                    Комментарий


                    • #11
                      Простите, а почему надо учитывать проценты? Это что-то типа шкуры неубитого медведя. ... Какой смысл часть невыплаты перерасчитывать на самих же невернувших клиентов?
                      Так ведь банк оценивает проект, и он должен сравнить общую выдачу с итоговой отдачей. Выдал 100 - получил 96. При этом вы же проценты насчитали по вернувшимся кредитам, значит учли полученный через год доход - тогда надо учесть и потерянные через год средства (%). А вообще, задачка странная .

                      С уважением,
                      Давать советы легко. Сделать, чтобы им следовали - искусство! :umn:
                      Понравился совет? - добавь его к моей репутации! :)

                      Комментарий


                      • #12
                        Вот ещё один вариант решения (банковский):

                        Выдаем кредит, поскольку предполагаем просрочку 4%, создаем РВПС 4%.
                        Т.е отвлекли ресурсов (150 000 + 150 000 *4%)= 156 000
                        риск по кредиту есть, резерв придется списывать на просрочку.
                        Вернется нам кредит 150 000 и проценты 22 500, еще убыток - списанный резерв 6 000
                        Итого доходов 16 500 на размещенные 156 000
                        Доходность 10,58%

                        Комментарий


                        • #13
                          Господа!

                          Может я задачи не понял, но... как я её понял она элементарна:

                          Можем с риском выдать под 15%, можем без риска под 9%,
                          Если выдаем под 15%, то к концу года имеем поток с вероятностью 96% 150 000*(1+0,15)=172 500, и с вероятностью 4% -150 000. Математическое ожидание равно 159 600. Что эквивалентно дохоности в 6,4% (159 600/150 000 -1). Доходность ниже безрисковой, следовательно не даем. (А если еще и неполученные проценты учесть по любой ставке, то вообще...)

                          С Уважением...

                          Комментарий


                          • #14
                            Для того, что бы было выгодно именно кредитование, а не финансирование (в терминах данной задачи) необходимо, что бы ставка процента была больше или равна 17,71% (а не 15%). Это число есть решение уравнения: {(1+х)*0,96-0,04>=1,09}

                            С Уважением...

                            Комментарий


                            • #15
                              Ivanich
                              Если выдаем под 15%, то к концу года имеем поток с вероятностью 96% 150 000*(1+0,15)=172 500, и с вероятностью 4% -150 000. Математическое ожидание равно 159 600. Что эквивалентно дохоности в 6,4% (159 600/150 000 -1).

                              Мне кажется, у Вас ошибка в рассуждениях:
                              и с вероятностью 4% -150 000. Никакого убытка не будет, поэтому нельзя считать -150 000. А то, что деньги вернутся не все, а только 96%, Вы учли в первой части решения имеем поток с вероятностью 96% 150 000*(1+0,15)=172 500
                              Продолжая Ваше решение получаем Математическое ожидание равно 165 600, что соответствует доходности (165 600 / 150 000-1)*100%=10,4%.

                              Комментарий


                              • #16
                                Да, сорри. Первое мое решение неправильно. Я денежный поток с прибылью/убытком перепутал - ПОЗОРР.
                                Только убыток все равно будет.Если нам не возвращают кредит, это не убыток что ли?
                                Нужно рассуждать по другому: в начале года дали денег, следовательно, поток равен -150 000. В конце года поток или 172 500 (96%) или 0 (4%). Прибыль же за год составит или 22 500(96%) или -150 000 (!ну, это же убыток!) (4%). Ожидаемая прибыль (22 500*0,96-150 000*0,04)=15 600, что и составляет 10,4% доходности {(15600/1500001)*100}


                                С Уважением.

                                Комментарий


                                • #17
                                  Ivanich, Холерик
                                  Сошлись на 10,4% - ну и отлично, как в самом начале было заявлено - задача не для экономистов, т.е. решать надо было, видимо, через матем.ожидание. Но и без того вышли на 10,4%, так что здорово.
                                  Думаю тему пора закрывать, если только не найдется еще один враг с вопросами и задачами.

                                  С уважением,
                                  Давать советы легко. Сделать, чтобы им следовали - искусство! :umn:
                                  Понравился совет? - добавь его к моей репутации! :)

                                  Комментарий


                                  • #18
                                    Ivanich
                                    Согласен, мы просто по разному рассуждали, ответ одинаковый!

                                    Sovet-nik
                                    Зачем закрывать? А вдруг кто-то другой вариант решения предложит?

                                    Комментарий


                                    • #19
                                      Прошу прощения, господа. Я не по поводу задачи. Просто ищу срочно ответ на маленький вопрос.
                                      Мне нужна формула расчета ежедневных процентов для ломбардных операций. Если можно, киньте ссылку на раздел финансовой математики или инструкцию ЦБ.
                                      У меня есть автоматический расчет через программу 1С-бухгалтерия, но мне нужна срочно проверка по формулам.И можно до кучи ссылку на аудит.
                                      С надеждой на помощь, Маринос.
                                      Если бы Фараон был наместником бога, то он бы не спрашивал Давида о сути мини-максного экономического цикла Леонтьева ИМХО

                                      Комментарий


                                      • #20
                                        marinos
                                        Абсолютно любые проценты (векселя, ипотека, ломбард и пр.) считаются совершенно одинаково:

                                        сумма задолженности Х ставку в процентах Х количество прошедших календарных дней / 365 (или 366, если год високосный) / 100

                                        Комментарий


                                        • #21
                                          Господа Банкиры,
                                          А как Вам будет такая задачка "банковская". Я не знаю, возможно, она и распространенная, только, на мой взгляд, очень интересная. Для тех, кто не в курсе:
                                          У нас 10 мешков монет.
                                          В каждом мешке – одинаковое количество монет.
                                          Один мешочек из 10 – с фальшивыми монетами.
                                          Отличие монет настоящих от фальшивых в одном:
                                          вес настоящих монет – 10 грамм;
                                          вес фальшивых монет 9,9 грамм.
                                          Нам разрешено только одно взвешивание на весах (только одно показание весов).
                                          С мешками можно производить любые манипуляции: доставать монеты, пробовать на зуб и т.д.
                                          В конечном итоге одним замером мы должны определить, в каком мешке фальшивые монеты.
                                          Желаю удачи!

                                          Комментарий


                                          • #22
                                            kredik
                                            На мой взгляд решить при этих условиях невозможно.
                                            Буду рад услышать решение.

                                            Комментарий


                                            • #23
                                              Посмотрим, какие еще будут варианты интересно, куда человеческая мысль заведет...
                                              Но между тем, решение есть и реальное решение.

                                              Комментарий


                                              • #24
                                                kredik
                                                Что означает фраза: Нам разрешено только одно взвешивание на весах (только одно показание весов).

                                                И какие весы рычажные или пружинные?

                                                Комментарий


                                                • #25
                                                  ну навытягивать из мешков 1, 2, и т.д. монет, все завесить если 0,1 грамма не хватит то первый мешок, и т. д....
                                                  где б мешков тока набрать таких-)))
                                                  Непьющий человек в принципе вызывает подозрение!

                                                  Комментарий


                                                  • #26
                                                    Весы любые, только точные, чтоб показания давали

                                                    Комментарий


                                                    • #27
                                                      kredik
                                                      Пора бы и решение сказать, если оно конечно есть.

                                                      Комментарий


                                                      • #28
                                                        а чем мое решение не понравилось???
                                                        Непьющий человек в принципе вызывает подозрение!

                                                        Комментарий


                                                        • #29
                                                          пардон, погорячился, не заметил предыдущий пост.

                                                          Комментарий


                                                          • #30
                                                            kredik
                                                            Что означает фраза только одно взвешивание?

                                                            Комментарий

                                                            Пользователи, просматривающие эту тему

                                                            Свернуть

                                                            Присутствует 1. Участников: 0, гостей: 1.

                                                            Обработка...
                                                            X