16 октября, вторник 22:38
Bankir.Ru

Объявление

Свернуть
Пока нет объявлений.

Как оценить риски изменения процентной ставки LIBOR на 5 лет вперед?

Свернуть
X
  • Фильтр
  • Время
  • Показать
Очистить всё
новые сообщения

  • Как оценить риски изменения процентной ставки LIBOR на 5 лет вперед?

    Здравствуйте господа!

    Как оценить риски изменения процентной ставки LIBOR (eur) на 5 лет вперед? Может кто-нибудь уже подобное делал?

    С ув

  • #2
    scheh
    Как оценить риски изменения процентной ставки LIBOR (eur) на 5 лет вперед? Может кто-нибудь уже подобное делал?
    Я бы предложил в качестве грубой прикидки посмотреть форвардные ставки через котировки и доходности ценных бумаг в евро. Кроме того, на LIFFE торгуются фьючерсы на бонды в евро. Тоже показатель ожидаемых ставок.
    Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

    Комментарий


    • #3
      Это не совсем то, что необходимо. С помощью анализа производных можно оценить(причем опыт показывает малую степпень точности таких оценок) будущую величину ставки. А интерес состоит не в прогонозе величины, а в оценке риска изменения. Классическая методология VaR дала здесь откровенно неадекватный результат.

      Комментарий


      • #4
        scheh

        Классическая методология VaR дала здесь откровенно неадекватный результат

        Было бы странно, если бы он подошел. "Классический VaR" применяется тогда, когда ожидается, что темп роста фактора риска (в данном случае ставки) будет нулевым и используется только волатильность ее прошлых изменений. Обычно это действенно на коротком горизонте!
        В вашем случае, как и сказал Толномур, вам надо использовать, во-первых, прогнозные ставки (повторяю в классическом варианте считается, что математическое ожидание ставки не изменится), а во-вторых, ее волатильность.
        Т.е. возьмите в качестве математического ожидания изменения разницу между текущей и прогнозной ставкой и дополните все это волатильностью. Здесь уже в отличие от "классического" варианта должна использоваться не только волатильность прогнозного значения, но и само математическое ожидание прогнозного значения!
        Игорь Фаррахов

        Комментарий


        • #5
          scheh
          А сказанное уважаемым модератором я лишь дополню. Ожидаемую волатильность ставок можно получить анализируя цены опционов на процентную ставку (гос. ценные бумаги). Вот у вас и будет база для анализа: мат. ожидание ставки, историческая волатильность ставки и вмененная волатильность (из цен опционов).
          Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

          Комментарий


          • #6
            Толномур

            А сказанное уважаемым модератором я лишь дополню

            От не менее уважаемого слышу! Мое подчтение!

            scheh

            Вообще-то природа процентных ставок достаточно сложна. Мы (да и вы сами) предлагаем некое "механистическое" решение проблемы. Однако Толномуром правильно было сказано, что это делается только в качестве первого приближения. А вообще-то вам придется проанализировать макроэкономические параметры и прогнозы, для получения более-менее приемлемого (причем приемлемого только для вас результата).
            Игорь Фаррахов

            Комментарий


            • #7
              Мне понравился вариант метода через ВаР и фьючерсы.
              Но есть 2 вопроса!
              1. Нет ли каких-либо особенностей рынка фьчерсов на либор, в связи с которыми мне будет необходимо скорректировать мат. ожидание? (просто я не знаю его особнностей)
              2. как быть с точностью измерений. Используя просто вар мы всегда знаем на каком уровне доверия (значимости) мы оцениваем риск. А как быть здесь когда чисто математический метод совмещаем с рыночными оценками?

              Комментарий


              • #8
                scheh
                Нет ли каких-либо особенностей рынка фьчерсов на либор, в связи с которыми мне будет необходимо скорректировать мат. ожидание? (
                А при чем тут мат. ожидание и фьючерсы? Реальная будущая ставка процента и ставка, заложенная в фьючерсах, связаны между собой так же как будущий курс доллара (скажем через год) и форвардный курс доллара на год. Скажем, ставка заложенная в фьючерсах, есть ожидаемая большинством участников рынка реальная будущая ставка в текущих экономических условиях.
                как быть с точностью измерений. Используя просто вар мы всегда знаем на каком уровне доверия (значимости) мы оцениваем риск. А как быть здесь когда чисто математический метод совмещаем с рыночными оценками?
                Никак не быть. Игорь Фаррахов же говорил вам, что все показатели методики VAR, в т. ч. и доверительные интервалы, применимы лишь при условии допущения неизменности текущих условий. Если экономические параметры поменяются, то поменяются и показатели. В этом смысле говорить о доверительных интервалах прогноза можно только с большой натяжкой.
                Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                Комментарий


                • #9
                  Никак не быть. Игорь Фаррахов же говорил вам, что все показатели методики VAR, в т. ч. и доверительные интервалы, применимы лишь при условии допущения неизменности текущих условий. Если экономические параметры поменяются, то поменяются и показатели. В этом смысле говорить о доверительных интервалах прогноза можно только с большой натяжкой.


                  Доверительные интервалы это очень часто применимая методика получения точности оценок. И ВаР всего лишь один из часных случаев применения этой методики. Если делается оценка какой-либо величины, то ВСЕГДА оценивается и точность оценок (в методологии ВаР роль точности выполняет доверительный интервал) иначе оценку будет невозможно проверить на практике. А тем более использовать в других математических формулах пришедших к нам из теор. вера или статистики.

                  На счет вопроса про мат. ожидание и фьючерсы это я к следующей фразе
                  во-первых, прогнозные ставки (повторяю в классическом варианте считается, что математическое ожидание ставки не изменится), а во-вторых, ее волатильность.
                  Т.е. возьмите в качестве математического ожидания изменения разницу между текущей и прогнозной ставкой и дополните все это волатильностью.

                  Возможно я ее не правильно понял, но наивно предположил, что ожидания стави можно как-то получить из анализ производных. Если это не так, то что вы посоветуете использовать? консенсус прогноз?

                  Комментарий


                  • #10
                    scheh

                    Если делается оценка какой-либо величины, то ВСЕГДА оценивается и точность оценок (в методологии ВаР роль точности выполняет доверительный интервал)

                    На таком горизонте любые доверительные границы будут такими, что они будут просто бесполезны. Поэтому надо исходить из тех задач, которые вы должны решать на таком горизонте. На таком горизонте вам поможет только экспертная оценка (ваша или не ваша, не важно) возможных прогнозных величин и вероятности их возникновения.
                    Фьорварды, фьючерсы и т.д. вам позволят уже сейчас зафиксировать необходимый уровень ставки на необходимом горизонте. И речь идет только об этом.

                    Возможно я ее не правильно понял, но наивно предположил, что ожидания стави можно как-то получить из анализ производных.

                    Вы правильно поняли, только это не мат ожидание (статистическая величина), а ожидания рынка, которые вы можете взять в качестве математического ожидания вашего прогноза. Если вы не хотите сразу хеджировать, то по волатильности этого ожидания можете прикинуть, сколько вы можете потерять если не захеджируетесь сейчас.

                    Повторяю, на таком горизонте механистические системы не сработают. Нет таких моделей, которые могут с ДОСТАТОЧНОЙ для принятия решения точностью сделать какой-либо прогноз ставки. А вот захеджировать риск вы сможете или хотя бы прикинуть, а какие именно ставки ожидает рынок вы можете уже сейчас!
                    Игорь Фаррахов

                    Комментарий


                    • #11
                      Игорь Фаррахов
                      Нет таких моделей, которые могут с ДОСТАТОЧНОЙ для принятия решения точностью сделать какой-либо прогноз ставки. А вот захеджировать риск вы сможете или хотя бы прикинуть, а какие именно ставки ожидает рынок вы можете уже сейчас!

                      Вот это я и пытаюсь узнать!!! понятно, что делать прогоноз занятие не корректное. Моя задача зехеджироваться и ОЦЕНИТЬ БУДУЮЩУЮ ЭФФЕКТИВНОСТЬ хеджа. Чтобы понять если незахеджируемся, то возможные потери такие-то и такие-то на таком-то уровне значимости. А о прогнозе и речи не было. Я попытался оценить риски с помощью ВаР , но результат не оправдал себя (чего и следовало ожтдать на таком большом горизонте).
                      теперь я более менее понял, что делать (кстати большое спасибо собеседникам), осталось только выснить последние два вопроса, необходимых для коректной оценки.
                      1 как советуете оценивать ожидание ставок(ибо я серьезно ни в рынках валют ни в облигаций ни процентных ставок не разбираюсь, только начал пытаться).
                      2. как оценить хотябы супремум точности? Например, в соц. статистке обычно говорят, что исследование с такой-то точностью хотя доверительными интервалами там и не пахнет. возможно эксперты тоже говорят не только свои ожтдания, но и точности своих оценок, если они пользовались какими-нибудь толковыми методами типа сценарного развития с прикидкой вероятностей таких сценариев. Честно говоря я не знаю как они работают и разрабатывают эти методы. Если этого нет, то на нет и суда нет. Хотя мне кажется, что должны быть

                      Комментарий


                      • #12
                        scheh

                        Моя задача зехеджироваться и ОЦЕНИТЬ БУДУЮЩУЮ ЭФФЕКТИВНОСТЬ хеджа. Чтобы понять если незахеджируемся, то возможные потери такие-то и такие-то на таком-то уровне значимости. А о прогнозе и речи не было.

                        Повторяю. Срочный рынок позволяет вам захеджировать риски немедленно. Эффективность этого хеджирования оценивается через эффективность операции, риски которой вы хеджируете. Если вас устраивают предлагаемые на рынке условия вы фиксируете эти условия и вас больше не волнует какие именно будут ставки через 5 лет вы их зафиксировали!!! А без прогноза это сделать невозможно. Вообще в Риск-Менеджменте ВСЕ ОСНОВЫВАЕТСЯ НА ПРОГНОЗАХ!!! И ИМЕННО О НИХ И ИДЕТ РЕЧЬ!!!

                        1 как советуете оценивать ожидание ставок(ибо я серьезно ни в рынках валют ни в облигаций ни процентных ставок не разбираюсь, только начал пытаться).

                        Советую начать с изучения основ финансовой и экономической теории. Если у вас уже эти основы есть, то советую прочесть, например, книгу Edwin G. Dolan “Money, Banking, and Monetary Policy”. Она у нас вроде была издана в начале 90-х.

                        2. как оценить хотябы супремум точности? Например, в соц. статистке обычно говорят, что исследование с такой-то точностью хотя доверительными интервалами там и не пахнет.

                        Что значит супремум точности??? Вы должны сами для себя решить, что такие-то ставки могут быть с такими-то соответствующими вероятностями! В зависимости от этих значений и соответствующих вероятностей вы и будете принимать решение о фиксировании (хеджировании) ставок!

                        возможно эксперты тоже говорят не только свои ожтдания, но и точности своих оценок, если они пользовались какими-нибудь толковыми методами типа сценарного развития с прикидкой вероятностей таких сценариев. Честно говоря я не знаю как они работают и разрабатывают эти методы. Если этого нет, то на нет и суда нет. Хотя мне кажется, что должны быть

                        Если бы эксперты, что-то там говорили, а потом отваливали на покой на весь горизонт, на который они там что-то спрогнозировали, то можно было бы говорить об оценке точности их прогнозов. Они же работаю НЕПРЕРЫВНО и НЕПРЕРЫВНО корректирую свои прогнозы в соответствии с изменяющейся обстановкой. Не факт, что сегодняшний прогноз не будет отличаться от завтрашнего!

                        Собственно, к сказанному мне больше добавить нечего.
                        Игорь Фаррахов

                        Комментарий


                        • #13
                          Оба варианта сугубо численные.

                          1. Откалибровать на истории модель дрейфа мгновенной форвардной ставки. Можно взять любой шаблон с возвратом к среднему и нулевой вероятностью отрицательных ставок, например формулу Кокса-Ингерсолла. Далее Монте-Карло - генерируешь траектории и вычисляешь интегрированием дискаунт факторы начиная с пятилетнего будущего момента на нужный срок. Дискаунт факторы превращаешь в ставки, берешь нужную квантиль получившегося выборочного распределения - и результат готов.

                          2. Вычислить главные трансформации кривой, то есть собственные вектора ковариационной матрицы приращений ставок с разных сроков на кривой. Потом выяснить выборочные распределения случайных переменных, соответствующих этим ортогональным факторам. Потом опять Монте-Карло. В результате, в отличии от п.1, получаются готовые варианты кривых на будущий момент времени. Выборочные распределения ставок с любой точки кривой дают искомое.

                          Оба варианта имеют один недостаток - зависят от использованной глубины истории. Ортогонализация на глубине 6М одна, на глубине год - другая.

                          Комментарий


                          • #14
                            2 gcrane

                            Честно говоря я первый вариант не понял. А вот второй кажется достаточно логичным, есть только 1 минус-очень трудоемкие если не стоит матлаба или какого-нибудь другого подобного по( к сожанению его не стоит ). А вот с глубиной вроде бы можно разобраться с помощь теста на исторических данных, найдя ее например с посмощью МНК (где глубина доставляет минимум сумме квадратов отклонений скорректированной на глубину выборки). и все таки мне кажется можно прикинуть риск как-нибудь из косвенных признаков.

                            Комментарий


                            • #15
                              gcrane
                              ИМХО, это все а)трудоемко и б)бессмысленно.
                              Метод Монте-Карло вообще редко используется в анализе финансовых рисков, т. к. условие его применения - отсутствие взаимной зависимости переменных (ставка "вчера" не зависит от ставки "сегодня"), что не соответствует действительности. Кроме того, я уже устал повторять, что полученный результат (в любой из методик) будет достоверным настолько же, насколько достоверным будет допущение о неизменности экономических факторов на горизонте прогнозирования, по сравнению с теми, которые вы использовали, когда получали показатели для анализа. Грубо говоря, вы уверены, что невысокие темпы роста европейской экономики при умеренной инфляции, характерные для периода 2001-2006 гг. сохранятся на интервале 2006-2011 г.? Я уж не говорю о том, что для стат. обработки неплохо бы было иметь данные за 15 предшествующих лет (1991-2006 г.)неужели ничего в экономике не поменялось? Уверен, что экспертные оценки, заложенные в котирвки фьючерсов дадут гораздо более адекватные оценки ожидаемого в будущем уровня ставок, чем сложные математические модели.
                              Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                              Комментарий


                              • #16
                                Чувствую, что наступил на мозоль
                                Экспертное мнение, безусловно, имеет право на существование. Но стоит посмотреть на истории, насколько фьючерсные котировки в последствии оправдались на практике. Это как с форвардными ставками с самой кривой - они никогда не оправдываются, но это самая точная оценка, которую дает рынок. Что касается прогноза макроситуации на 5 лет вперед - я бы за это не взялся. Конечно все уверены, что будет не так, как сейчас. Но как?

                                Кстати, в моделях дрейфа с возвратом к среднему ставка сегодня зависит от ставки вчера (и изменения зависят).

                                Разумеется, если нам известна производная функции, странно прогнозировать ее константой. А если известна вторая производная - странно прогнозировать линейной. Но сколько бы нам ни было известно производных - полученное разложение в ряд - всего лишь полином. И хоть мы точно знаем, что функция не полином - разложение в ряд вполне жизнеспособный подход, использующий все, что нам известно о функции сегодня.

                                Комментарий


                                • #17
                                  Сообщение от Толномур Посмотреть сообщение
                                  Метод Монте-Карло вообще редко используется в анализе финансовых рисков, т. к. условие его применения - отсутствие взаимной зависимости переменных
                                  У меня сложилось противоположное впечатление. Метод Монте-Карло часто применяется для анализа финансовых рисков, причем, с особым успехом - именно при наличии зависимых переменных. Отсутствие зависимости не является необходимым условием применимости метода Монте-Карло.

                                  Сообщение от Толномур Посмотреть сообщение
                                  Уверен, что экспертные оценки, заложенные в котирвки фьючерсов дадут гораздо более адекватные оценки ожидаемого в будущем уровня ставок, чем сложные математические модели.
                                  Для прогноза будущего, несомненно, кроме исторических наблюдений следует использовать и экспертные оценки. А вот как Вы измеряете (или сравниваете) адекватность, каковы единицы измерения? И сколько в этих единицах (примерно) будет составлять "гораздо более"?

                                  Ваш,
                                  А.Новоселов

                                  Комментарий


                                  • #18
                                    novosyolov
                                    У меня сложилось противоположное впечатление.
                                    Так тоже бывает.
                                    Для прогноза будущего, несомненно, кроме исторических наблюдений следует использовать и экспертные оценки. А вот как Вы измеряете (или сравниваете) адекватность, каковы единицы измерения? И сколько в этих единицах (примерно) будет составлять "гораздо более"?
                                    Я уже устал повторять мысль, которую я и Игорь твердим уже неделю - экономическая ценность прогноза процентной ставки по историческим данным на таком горизонте весьма сомнительна. Независимо от метода прогнозирования.
                                    Фьючерсы имеют то несомненное преимущество, что позволяют прямо сейчас зафиксировать будущие результаты, отказавшись от принятия рисков. Оценить эти риски ДОСТОВЕРНО невозможно. Ну согласитесь, что оценка диапазона будущей ставки интервалом 0,5 - 10 % годовых с "достоверностью" в 95% (я условно) никакой практической ценности не имеет.
                                    Не учите меня жить и я не скажу куда вам идти.

                                    Комментарий


                                    • #19
                                      Толномур

                                      Метод Монте-Карло вообще редко используется в анализе финансовых рисков, т. к. условие его применения - отсутствие взаимной зависимости переменных.


                                      Вообще то конечно применяется. а тем более для базиса на собственных векторах. если вам известно то кореляционная матрица симетрична. => приводима к диагональному виду - базис собственные ветора. где соостветствующие преобразованнын переменные будут независимы


                                      то есть собственные вектора ковариационной матрицы приращений ставок с разных сроков на кривой.

                                      Комментарий


                                      • #20
                                        Метод Монте-Карло вообще редко используется в анализе финансовых рисков, т. к. условие его применения - отсутствие взаимной зависимости переменных.
                                        имхо редко не потому что плох для этого, а потому что мало кто в теме
                                        а ваще вон бука целая по теме...
                                        Понимание приходит с опытом…
                                        С Уважением, Игорь

                                        Комментарий


                                        • #21
                                          Толномур telefunkin

                                          имхо редко не потому что плох для этого, а потому что мало кто в теме

                                          В ПК "Финансовый Риск Менеджер" в методе Монте-Карло в полном объеме используется матрица корреляции. Метод Холецкого легко позволяет генерировать любые зависимые величины. Никаких трудностей нет и я лично использовал этот метод в своей работе еще задолго до 90-х Это не секрет Полишинеля!!!!!!
                                          Игорь Фаррахов

                                          Комментарий


                                          • #22
                                            Игорь Фаррахов разве мало кто в теме>не секрет Полишинеля? имхо =

                                            P.S. мало ... это имхо процентов эдак 5 и топов знает суть...могу ошибаться...
                                            Понимание приходит с опытом…
                                            С Уважением, Игорь

                                            Комментарий


                                            • #23
                                              Сообщение от Игорь Фаррахов Посмотреть сообщение
                                              Метод Холецкого легко позволяет генерировать любые зависимые величины.
                                              Так уж и любые? Возможно, не все так просто. Вот пара примеров, над которыми методу Холецкого придется немного покорпеть.

                                              1. Случайная величина X принимает каждое из значений 1; 2; 3 с вероятностью 1/3. Случайная величина Y принимает каждое из значений 1; 2 с вероятностью 1/2. Коэффициент корреляции X и Y равен 0,7.

                                              2. X = exp(M), Y = exp(N), где M и N - стандартные нормальные случайные величины, так что X, Y - логнормальные. Коэффициент корреляции X и Y равен -0,3.

                                              Запускаем метод Холецкого ...

                                              Ваш,
                                              А.Новоселов

                                              Комментарий


                                              • #24
                                                novosyolov

                                                придется немного покорпеть.

                                                Корпеть всегда над чем-нить приходиться. Что же касается примеров из моей банкирской практики никаких заморочек, во всяком случае пока не было и думаю, что не будет! А в научной жизни приходилось изгаляться над вещами, гораздо сложными. И ничего, задачи решались, особенно если их специально не усложнять!
                                                Игорь Фаррахов

                                                Комментарий


                                                • #25
                                                  Честно говоря, не вижу принципиальных проблем.
                                                  Мы можем диагонализировать ковариационную матрицу независимо от природы входящих случайных величин. Новым базисом будут некоторые линейные комбинации первичных факторов. Ключевой вопрос - что мы знаем о распределении новых факторов риска. Если входящие факторы были нормальны - то об исходящих мы знаем все, поскольку линейное преобразование сохраняет нормальность.

                                                  В примере 1 новыми векторами будут две дискретных величины, каждая принимающая в общем случае 6 значений. Выяснить их распределение труда не составляет. Нагенерировать - тоже. Сделать обратное преобразование - еще легче.
                                                  В примере 2 все хуже - ведь сумма логнормальных величин уже не логнормальна.

                                                  Вообще ортогонализация всегда неявно пользуется двумя важными свойствами нормального распределени: оно полностью описывается ковариационной матрицей и линейное преобразование сохраняет нормальность.
                                                  При отсутствии этих свойств придется руками выяснять распределения собственных векторов ковариационной матрицы, прежде чем что-то генерировать. Но если функцию распределения удается найти аналитически - нет проблем.

                                                  Комментарий


                                                  • #26
                                                    novosyolov gcrane

                                                    Требование! Придерживайтесь заданной темы! Если хотите заниматься математическими экзерсисами, заведите новую тему.
                                                    Игорь Фаррахов

                                                    Комментарий


                                                    • #27
                                                      ИМХО самый тупой и в то же время эффективный метод расчёта эффективности хеджа и подверженности портфеля риску процентной ставки - сценарный анализ. Вообще понятие "риск изменения процентной ставки" неверно. Ставка 100% изменится. Оцениваем подверженность риску. Моделируете вашь портфель в любой системы управления рисками (OFSA RM, ARIS, Reveleus, ещё всякие) и вводите сценарии изменения процентных ставок. При чём за 5 лет ставки могут успеть упасть, вырости и вернуться к первоначальным значениям. В связи с чем подверженность оцениваем на изменение ставки на 1 процент, 2 поцента и т.д. в обе стороны. Моделируете портфель с хеджем и без оного :-) и исследуете разницу.

                                                      Прогнозирование ставок на ближайшие 5 лет ИМХО занятие сомнительное. например Гринспен считает что курсы валют непредсказыемы в долгосрочной перспективе. ИМХО ставки тоже. Но в принципе можно узнать, с какой вероятностью опционы оценивают изменение ставки в будущем. Подчёркиваю - оценивается не какой величины будет ставка через 5 лет, а верочтность того, что ставка выростет до 5%.

                                                      VAR действительно считается когда предпологается неизменность экономических парамтеров. Но LIBOR это и есть главный экономический параметр! Так что если LIBOR меняется то и всё вообще в экономике меняется. Кстати - рыночный VAR считается только для торгового портфеля и период дней 10 (период ликвидации позиции). А не на год.

                                                      Комментарий


                                                      • #28
                                                        1. Оценить кривую доходности LIBOR. Для этого можно использовать спот-ставки, фьючерсные котировки и котировки сделок своп.

                                                        2. Оценить кривую волатильностей LIBOR

                                                        2. Построить дерево процентных ставок. Используя например BDT, HW или HJM

                                                        3. Использовать Монте-Карло по дереву процентных ставок для расчета различных сценариев изменения срочной структуры ставок.

                                                        Комментарий

                                                        Пользователи, просматривающие эту тему

                                                        Свернуть

                                                        Присутствует 1. Участников: 0, гостей: 1.

                                                        Обработка...
                                                        X