Методика оценки размера ожидаемых дивидендов по акциям (окончание)

Окончание. Начало:  Методика оценки размера ожидаемых дивидендов по акциям

Прогнозирование размера ожидаемых дивидендов

Для прогнозирования размеров ожидаемых дивидендов можно применять разные методы. Но не все из них являются корректными. Рассмотрим самую простую прогностическую методику. Это будет аппроксимация тенденции. На рисунке 5 представлен график дивидендных выплат по обыкновенным акциям ОАО «Лукойл».

Примечание: на оси X отложены годы, когда производилась выплата дивидендов,
на оси Y — размер дивидендов в рублях с учетом деноминации 01.01.1998.
Источник: www.lukoil.ru

Рис. 5. График дивидендных выплат по обыкновенным акциям ОАО «Лукойл», 1994–2007 гг.

Очевидно наличие четкой тенденции. Можно предположить, что это следствие политики, проводимой руководством ОАО «Лукойл». В этом случае задача прогнозирования дивидендов предельно упрощается. Достаточно посчитать средний коэффициент изменения размера дивидендов. Для этого, начиная с момента возникновения тенденции, мы считаем отношение размера дивидендов за текущий год к предыдущему году (табл. 4).

Таблица 4. Отношение размера дивидендов за текущий год к предыдущему году для обыкновенных акций ОАО «Лукойл», 2000–2007 гг.

Среднее значение этого коэффициента равно 1,46. Следовательно, ожидаемый размер дивидендов за 2008 год будет равен 42 руб. ( 1,46 = 61,32 руб. Однако полученная таким образом оценка будет довольно грубой, так как она не учитывает динамики коэффициента изменения размера дивидендов (рис. 6).

Примечание: на оси X отложены годы, когда производилась выплата дивидендов,
на оси Y — коэффициенты изменения размера дивидендов.

Рис. 6. График коэффициентов изменения размера дивидендов для обыкновенных акций ОАО «Лукойл». 2000–2007 гг.

Наша задача — попытаться уловить в цифрах, приведенных в таблице 4 и на рисунке 6 некоторую закономерность, если, конечно, она существует. Великий советский физик, академик Лев Давидович Ландау (1908– 1968) шутки ради предлагал студентам решить довольно простую задачку. Он говорил: «Продолжите ряд букв: п, в, с, ч…». В нашем случае нам нужно продолжить ряд цифр, то есть попытаться представить, какое значение коэффициента будет стоять в новой строчке в таблице 4 для 2008 года.

Посмотрев на рисунок 6, мы увидим, что в целом величина коэффициента изменения размеров дивидендов падала. Самое сильное падение пришлось на период с 2000 по 2002 год. Потом темпы падения рассматриваемого коэффициента снизились. Среднее значение отношения между двумя коэффициентами изменения размера дивидендов с 2002 по 2007 год равно 0,97. Таким образом, если предположить, что эта тенденция сохранится и дальше, то коэффициент изменения дивидендов за 2008 год окажется меньше, чем соответствующий коэффициент за 2007 год. Вычислим его величину: 1,11 x 0,97 = 1,08. Это, в свою очередь, означает, что ожидаемый размер дивидендов за 2008 г. примерно будет равен 42 руб. x 1,08 = 45 руб.

Если сказать обо всех наших прикидках и предположениях простыми словами, то получится примерно следующее: мы внимательно посмотрели на динамику дивидендных выплат ОАО «Лукойл» и обнаружили тенденцию к росту, однако темп этого роста с каждым годом становился все меньше и меньше. Предположив, что эта закономерность сохранятся и в будущем, мы получили оценку ожидаемого размера дивидендов за 2008 год.

Однако только что приведенный метод можно применять только в том случае, если у руководства эмитента есть четкая дивидендная политика. Ее-то мы и обнаружили, уловив закономерность в размере дивидендных выплат.

Вводим новое понятие

Что такое прогнозирование? Это процесс предсказания будущего состояния некоторой системы с помощью научных методов. Если принять будущее состояние системы за некоторую функцию Y, то ее значение можно выразить через взаимосвязь с некоторым набором аргументов {X₁, X₂, …, X_n}. Так, например, если физическое тело движется равномерно и прямолинейно со скоростью V, то положение тела в пространстве P через время t можно выразить уравнением:

P = V x t    (2)

 Введем понятие «основание прогнозирования».

Основание прогнозирования — это некий процесс в окружающем нас мире, который позволяет определить состояние прогнозируемой системы на некоторую дату в будущем. Так, например, в случае с физическим телом основанием прогнозирования служит равномерное и прямолинейное движение этого тела. В случае с загадкой Ландау основанием прогнозирования служит чередование дней недели: «п» — понедельник, «в» — вторник, «с» — среда, «ч» — четверг и т.д. Процесс, лежащий в основании прогнозирования, должен быть неизменным. В этом случае можно говорить о том, что у нас имеется «достаточное основание прогнозирования». Во всех иных случаях мы говорим о том, что достаточных оснований прогнозирования нет.

Как уже выше было сказано, основанием для составления уравнения (2) послужил фундаментальный факт — в нашем примере физическое тело движется равномерно и прямолинейно. В таком случае применение жестких математических уравнений оправданно. В случае же с определением будущего размера дивидендов по акциям ОАО «Лукойл» мы также воспользовались жестким математическим уравнением:

Д₂₀₀₈ = 0,97 x Д₂₀₀₇,    (3)

где: Д₂₀₀₇ — размер фактически выплаченных дивидендов из расчета на 1 акцию за 2007 год; 0,97 — безразмерный коэффициент;

Д₂₀₀₈ — ожидаемый размер дивидендов из расчета на 1 акцию за 2008 г.

Однако действительных, фундаментальных оснований для составления такого рода прогноза у нас нет. В только что введенных терминах мы можем сказать, что здесь отсутствует достаточное основание прогнозирования. Дивидендная политика, гипотезу о наличии которой мы рассмотрели выше, может быть названа основанием для составления прогноза с некоторой натяжкой, так как в конечном итоге дивидендная политика зависит от состояния сознания людей — руководителей компании (тут всплывает тезис «сознание определяет бытие»). А состояние сознания руководителей компании — категория довольно подвижная, а мы помним, что процесс, лежащий в основании прогнозирования, должен быть неизменным. Как следствие, дивидендная политика может внезапно измениться, и тогда все наши уравнения станут бесполезными. Авторитетные специалисты по анализу фондового рынка всегда помнят о том, что прогностическая среда в экономике нестационарна (в отличие от физики, например). Посмотрим на таблицу 5.

Таблица 5. Дивидендная история привилегированных акций ОАО «Ростелеком» за 1993–2007 гг.

В ней представлена дивидендная история привилегированных акций ОАО «Ростелеком». На рисунке 7 данные таблицы 5 представлены в форме графика.

Примечание: на оси X отложены годы, когда производилась выплата дивидендов,
на оси Y — размер дивидендов в рублях с учетом деноминации 01.01.1998.
Источник: www.quote.ru

Рис. 7. График дивидендных выплат по привилегированным акциям ОАО «Ростелеком», 1993–2007 гг.

Мы видим, что в период с 2000 по 2003 год произошло резкое увеличение размера дивидендных выплат. А вот в период с 2003 по 2007 год размер дивидендов колебался в интервале от 3 до 4 руб. Можно, конечно, предположить, что по итогам 2008 года размер дивидендов также будет находиться в этом пределе. Однако такое предположение по сути своей будет некорректным, так как у него нет достаточного прогностического основания. Форма кривой линии на рисунке 7 наглядно свидетельствует о том, что какой-либо четкой дивидендной политики у ОАО «Ростелеком» нет. Размер дивидендов каждый год устанавливается с учетом текущих задач, стоящих перед компанией³.

Дивиденды и прибыль

Теория говорит нам о том, что если общество интенсивно развивается, то размер дивидендов даже по привилегированным акциям, не говоря уже об обыкновенных, относительно невелик — практически вся прибыль пускается на нужды развития. А вот когда для корпорации наступает время пожинать плоды ранее затраченных усилий, то размер дивидендов увеличивается.

Однако если пренебречь влиянием этих факторов, то мы можем получить следующую зависимость: чем больше годовая прибыль корпорации, тем больше будет размер дивидендов, и наоборот.

Посмотрим на таблицу 6 и на рисунки 8 и 9. В таблице 6 представлена дивидендная история обыкновенных акций ОАО «Газпром», а также величина прибыли или убытка, полученных компанией.

Таблица 6. Дивидендная история обыкновенных акций ОАО «Газпром», размер прибыли (+) или убытка (–) за 1998–2007 гг.

Примечание: на оси X отложены годы, когда производилась выплата дивидендов,
на оси Y — размер дивидендов в рублях с учетом деноминации 01.01.1998.
Источник: www.gazprom.ru

Рис. 8. График дивидендных выплат по обыкновенным акциям ОАО «Газпром» за 1998–2007 гг.

Примечание: на оси X отложены годы, на оси Y — размер прибыли или убытка в млн руб. с учетом деноминации 01.01.1998.
Источник: www.gazprom.ru

Рис. 9. Прибыль (убыток) ОАО «Газпром» за 1998–2007 гг.

Коэффициент корреляции двух показателей из таблицы 6 равен 91,39%. Это означает, что они характеризуются очень высокой степенью взаимной зависимости. Среднее отношение размеров годовых дивидендов к размеру годовой прибыли ОАО «Газпром» за период с 2003 по 2007 год равно 0,0000045377. Таким образом, для получения прогноза размера дивидендов на одну акцию этой компании за 2008 год нам надо умножить прибыль ОАО «Газпром» за 2008 год на коэффициент 0,0000045377.

Следует, однако, помнить, что полученная величина будет приблизительной; точную оценку размера ожидаемых дивидендов можно получить только в том случае, если в уставе акционерного общества записано, что размер дивидендов составляет какой-то определенный процент от чистой прибыли.

К особым случаям можно отнести ситуацию, когда накануне недружественного поглощения руководство компании объявляет о выплате довольно больших дивидендов (в этой связи вспомним пример с компанией «Сибнефть»). «Ловец дивидендов» должен обращать на такие ситуации особое внимание.

***

В роли прогностического инструментария могут выступать калькулятор, ручка и листок бумаги. Таблицы, графики и аппроксимирующие кривые легко строятся в программах MS Excel, SPSS, Statistica и Forecast Expert. В крайнем случае можно воспользоваться интернет-приложениями для прогнозирования по временному ряду. Например, http://forecasting.ikernel.org или http://fastcast.vityasev.ru.

³ - Когда эта статья была уже готова, то выяснилось, что по итогам 2008 года дивидендных выплат у ОАО «Ростелеком» не будет. Это лишний раз подтверждает наш тезис о том, что в данной ситуации спрогнозировать ожидаемый размер дивидендов очень трудно.