Кредитные деривативы (окончание)

Принципы оценки кредитных деривативов

Чтобы понять основные факторы, которые влияют на ценообразование кредитных деривативов, следует обратить внимание на два важных момента. Во-первых, каждая сторона контракта, являющегося кредитным деривативом, сталкивается с определенными рисками. Так, продавец защиты, подвержен риску, что базовая организация подвергнется дефолту в то время, когда контракт находится еще в силе, и что это повлечет определенные шаги для того, чтобы покрыть убытки покупателя защиты. Аналогично, покупатель защиты подвержен риску того, что продавец защиты окажется неспособным исполнить свое обязательство в случае дефолта базовой организации.

Второй важный момент, связанный с оценкой кредитных деривативов, заключается в том, чтобы, как и в случае с любым другим инструментом финансового рынка, рыночные силы были таковы, чтобы компенсировать сторонам контракта тот риск, который они приняли на себя при заключении контракта. Таким образом, первый шаг к пониманию основных принципов оценки кредитных деривативов заключается в том, чтобы исследовать природу рисков, присущих им.

Основные факторы риска, влияющие на ценообразование кредитных деривативов

Выделяют четыре главных типа риска, затрагивающих большинство инструментов, в основе которых лежат кредитные деривативы:

1) кредитный риск базовой организации;

2) кредитный риск продавца защиты;

3) корреляция дефолтов базовой организации и продавца защиты;

4) ожидаемые нормы восстановления, связанные с базовой организацией и продавцом защиты.

Важность первого фактора ясна – при прочих равных условиях, чем больше вероятность дефолта базовой организации, тем дороже обойдется защита, и поэтому никого не должно удивлять то, что защита против неплатежа со стороны компании с низкой оценкой кредитоспособности стоит дороже, чем покупка защиты против дефолта фирмы с рейтингом AAA.

Второй и третий факторы выдвигают на первый план важную задачу для покупателей защиты на рынке CDS – оценка кредитоспособности продавца защиты. Продавец защиты может сам обанкротиться либо до, либо в то же самое время, что и базовая организация. На языке рынка это называют кредитным риском контрагента. Поэтому, выходя на рынок кредитных деривативов, банк в определенной степени увеличивает себе «головную боль»: помимо проверки кредитоспособности базовой организации он должен будет определиться с кредитоспособностью своего контрагента на рынке кредитных деривативов. Впрочем, он может положиться в этом отношении на рейтинговое агентство, хотя минувший кризис показал, что это может быть чревато негативными последствиями.

Как будет отмечено ниже, участники рынка обычно используют стандартные механизмы укрепления кредита – такие как имущественный залог и/или поручительство, чтобы смягчить воздействие кредитного риска контрагента на рынке кредитных деривативов. Здесь мы только отметим, что при отсутствии таких механизмов, при прочих равных условиях, чем выше кредитоспособность данного продавца защиты относительно других продавцов защиты, тем дороже будет стоить защита, которую он обеспечивает.

Относительно своего контрагента по кредитным деривативам, покупатель защиты подвержен двум типам риска. Во-первых, если продавец защиты станет несостоятельным ранее базовой организации, то покупатель защиты окажется уязвим для  “риска замены” или риска, что цена страхования от дефолта базовой организации может вырасти с тех пор, как были обсуждены условия первоначального дефолтного свопа. Во-вторых, самые большие убытки покупатель защиты несет, когда в одно и то же время происходит как дефолт продавца защиты, так и дефолт базовой организации – вот почему так важно иметь определенное представление о корреляции дефолта базовой организации и продавца защиты. Это особенно важно в условиях, когда на финансовом рынке начинает «штормить».

Четвертый фактор – ожидаемые нормы восстановления – очень значим для контрактов, в основе которых лежат кредитные деривативы, поскольку определяет размер выплаты в случае неплатежа, которая, в свою очередь, зависит от последефолтной стоимости долга базовой организации. При таких условиях, чем ниже ценность последефолтного неуплаченного долга, тем дороже будет стоить защита.

Другие возможные факторы риска

Указанные выше основные факторы риска не исчерпывают все множество рисков, присущих кредитным деривативам. Здесь мы кратко обсудим два дополнительных типа риска:

1) юридический риск и

2) модельный риск.

Юридический риск. Рассмотрим случай свопа кредитного дефолта. Права и обязательства каждой стороны в свопе определены в юридически обязывающем соглашении, подписанном обеими сторонами – покупателем и продавцом защиты. В частности, контракт определяет, каким образом будут осуществляться платежи покупателем защиты, скажем, ежеквартально или ежемесячно, и как в случае дефолта будут урегулированы отношения. Также важно, чтобы контракт определил, какие виды событий вызвали бы оплату со стороны продавца защиты и при каких обстоятельствах.

Для примера представим себе, что базовая организация проводит повторные переговоры о сроках своего долга с кредиторами. Спрашивается, при каких условиях можно будет констатировать факт “кредитного события”? Достаточно ли ясно эти условия определены в контракте? Если говорить более широко, то неопределенность в отношении того, какие детали контракта будут применимы к будущим непредвиденным событиям, составляет “юридический риск”.

С самых первых дней существования рынка кредитных деривативов было ясно для тех, кто в него вовлечен, что, если рынок расположен к развитию, то проблема юридического риска должна быть одной из тех, которой следует уделить особое внимание. Это потребовало от участников рынка определенного сотрудничества в целях создания и принятия стандартизированных документов для контрактов, представляющих собой  кредитные деривативы, чтобы уменьшить роль юридического риска на их ценообразование. Можно констатировать, что существенный рост этого рынка в последние годы свидетельствовал о том, что эти усилия в значительной степени увенчались успехом. И только некоторые моменты ранних контрактов, подобные  упомянутой выше интерпретации реструктуризации долга, позднее оказались менее удовлетворительными с точки зрения многих участников рынка. Тем не менее, по мере развития и совершенствования рынка многие “юридически серые области” более ранних времен были отработаны в обновленных версиях контрактов, в значительной степени  снижая роль юридического риска как значимого фактора в ценообразовании кредитных деривативов.

Модельный риск. Пусть предполагаемый покупатель защиты благосклонно оценивает кредитоспособность как продавца защиты, так и базовой организации. Предположим далее, что возможный покупатель знает с уверенностью стоимость погашения долгов базовой организации и продавца защиты (то есть, сколько получат кредиторы в случае несостоятельности каждого), и что нет никакого юридического риска. Возникает вопрос: сколько в этих условиях покупатель пожелает заплатить, чтобы получить защиту против дефолта базовой организации?

Точно также рассмотрим продавца защиты, который тоже благосклонно оценивает кредитоспособность и нормы восстановления в отношении базовой организации. Спрашивается, сколько он должен получить как продавец защиты?

Все, что необходимо этим двум потенциальным контрагентам кредитного дериватива, чтобы согласовать цену контракта, – это способ оценки факторов риска, присущих контракту, и последующего перевода полученных значений в "рыночную" цену. Другими словами, то, в чем они нуждаются, – это подход или метод для определения суммы в денежных единицах, которая согласуется с их восприятием рисков, присущих контракту.

Вообще говоря, существуют различные способы, которые, якобы, позволяют достигнуть справедливой оценки рыночной стоимости кредитного дериватива; беда только в том, что различные способы часто дают различные ответы, а это наводит на мысль, что всегда есть некоторый шанс того, что чей-то излюбленный подход (или модель) может оказаться неправильным. Это как раз и есть то, что называют “модельным риском” или риском того, что кто-то может получить по контракту меньше, чем следовало бы, возможно, обнаружив при этом, что принял на себя намного больший риск, чем тот, на который он рассчитывал.

Следует также отметить, что, даже если кто-то имеет правильную модель для перевода факторов риска в справедливую цену кредитного дериватива, вполне может оказаться, что основные компоненты этой модели, такие, например, как оценка нормы восстановления, связанной с базовой организацией, окажутся неправильными. Даже самые надежные модели не будут давать верный результат при таких обстоятельствах.

Существует ли защита от модельного риска? Можно было бы сказать, что ответ на этот вопрос прост – придумайте методологию ценообразования, которая является настолько устойчивой к ошибкам, насколько это возможно. Увы, это проще сказать, чем сделать. К сожалению, нет никого "правильного" метода и нет никакой уверенности в том, что то, что работает хорошо сегодня, также хорошо будет работать в следующем году или даже завтра.

Статическое репродуцирование вместо моделирования

Термин “статическое репродуцирование” используется для ссылки на ситуации, в которых однажды репродуцированный портфель настроен так, что больше не требует никакой дополнительной балансировки в течение всего срока действия деривативного контракта. (В противоположность ему понятие “динамическое репродуцирование” предполагает дополнительные балансировки портфеля, чтобы воспроизводить движение потоков наличности дериватива).

Выше отмечалось, что не существует никакой формулы, которая говорила бы нам, как определить рыночную стоимость кредитного дериватива. (В этом отношении опционам повезло больше – в основе оценки их стоимости лежит формула Блэка-Шоулза). По этой причине участники рынка используют различные подходы для определения стоимости кредитных деривативов. Строго говоря, основные подходы могут быть сгруппированы в два главных класса: те, которые основаны на методах “статического репродуцирования”, и те, которые полагаются на более громоздкие модели кредитного риска.

Основная идея подхода на базе статического репродуцирования заключается в том, что возможные выплаты по кредитным деривативам определенных типов могут, в принципе, быть воспроизведены путем использования простых инструментов финансового рынка, цены которых очень легко наблюдать на рынке. Например, на полностью ликвидном рынке при отсутствии кредитного риска контрагентов, все, что мы должны знать, чтобы определить рыночную стоимость CDS-премии, – это спрэд доходности, соответствующий рискованной облигации с плавающей ставкой, эмитированной базовой организацией,  по сравнению с безрисковой облигацией с плавающей ставкой. При этом предполагается, что обе ценные бумаги имеют тот же самый срок обращения и даты потоков наличности как и у свопа кредитного дефолта. Вот и все. При этих идеализированных условиях, как только мы определим состав репродуцированного портфеля, задача оценки будет решена. Никакая модель кредитного риска в этом случае не требуется!

Преимущества подхода на базе статического репродуцирования заключаются в том, что он полностью основан на наблюдаемых рыночных ценах, что параметры репродуцирования сравнительно просты для понимания и что репродуцирование портфелей в принципе легко осуществить для подавляющего большинства кредитных деривативов. Доверие к наблюдаемым рыночным ценам означает, что каждый в состоянии определить справедливую рыночную цену спрэда свопа кредитного дефолта, не располагая вероятностями дефолта базовой организации. В этом главное преимущество данного подхода.

Тем не менее, есть много ситуаций, в которых подход на базе статического репродуцирования имеет очень ограниченную практическую ценность. Например, рассмотрим случай, когда нет никаких легко наблюдаемых достоверных цен векселей, выпущенных базовой организацией. Что делать участникам рынка CDS? В качестве другого примера ограниченной применимости данного подхода можно рассмотреть пакетный кредитный дериватив на несколько базовых организаций. Для многих пакетированных деривативных инструментов создание репродуцированного портфеля может быть трудным практически, если не невозможным.

Что же делать в этих условиях? Остается рискнуть и окунуться в мир моделирования кредитного риска. Моделирование кредитного риска – это наука (хотя некоторые считают, что это "искусство") создания математических и статистических моделей, которые могут быть использованы для того, чтобы охарактеризовать справедливую рыночную цену различных кредитных инструментов, типа корпоративных облигаций, ссуд и кредитных деривативов. Модели имеют то достоинство, что они более широко применяются по сравнению с методами, основанными на подходе статического репродуцирования.

К примеру, если статическое репродуцирование не может служить альтернативой, можно положить в основу модель развития кредитоспособности базовой организации и, основываясь на этой модели, сделать вывод о соответствующей вероятности дефолта и размере премии, связанной с защитой. Выше уже упоминались некоторые препятствия при использовании модельного подхода к кредитованию: кредитные модели могут быть трудными для построения и применения; к тому же их пользователи, несомненно, подвержены модельному риску, то есть риску того, что модель может не отражать некоторый ключевой аспект действительности.

Замечания относительно предложения, спроса и рыночных особенностей

Ценообразование кредитных деривативов должно по существу отражать экономическое состояние базовой организации и контрагента.

Однако на практике другие факторы также влияют на цены деривативов, порождая различие между теоретическими ценами, подсказанными экономическим состоянием базовой организации и контрагента, и наблюдаемыми рыночными ценами. В частности, ликвидность на рынках корпоративных векселей и кредитных деривативов может значительно отличаться, и простые подходы репродуцирования портфеля пропустили бы при ценообразовании разницу в ликвидности этих двух рынков.

Другие факторы учитывают то обстоятельство, что часто трудно осуществить короткую продажу, скажем, корпоративной облигации – рынок репо для корпоративных облигаций находится все еще на относительно ранней стадии развития даже в развитых экономиках, и тот факт, что существует еще мало сегментов рынка, которые заинтересованы в кредитных инструментах. Известно, что многие организации действуют на рынке корпоративных облигаций, но не на рынке кредитных деривативов.

Главный вывод, который можно сделать, принимая во внимание отмеченные рыночные особенности, заключается в том, что наблюдаемые рыночные цены на кредитные деривативы могут, по крайней мере,  временно отклониться от цены, подсказанной либо подходом, базирующемся на статическом репродуцировании, либо подходом, основанном на моделировании кредитного риска. Таким образом, в то время как верно, что цена контракта, представляющего собой кредитный дериватив должна отражать спрос и предложение на защиту от дефолта, связанного с организациями, на которые ссылается контракт, из-за неликвидности или сегментации рынка сами спрос и предложение могут не всегда отражать чистый взгляд на кредитный риск, связанный с этими организациями. Следует заметить, однако, что большие несоответствия между ценами кредитных деривативов и базовыми инструментами вряд ли сохранятся долго, поскольку не только арбитражеры жаждут использовать в своих интересах такие несоответствия, но также и новые участники могли бы соблазниться и войти в рынок, уменьшая ограничивающую роль сегментации рынка.

Пример оценки свопа кредитного дефолта

Среднерыночные спрэды свопов кредитных дефолтов конкретных базовых организаций можно вычислить на основе оценок вероятностей дефолтов. Проиллюстрируем эту процедуру на простом примере.

Предположим, что вероятность дефолта базовой организации на протяжении го­да при условии, что раньше она дефолт не объявляла, равна 2%. В табл. 1 указаны безусловные вероятности дефолта (т.е. вероятность дефолта, оцененная в нулевой момент времени) и вероятности выживания для каждого из пяти годов. Вероятность дефолта на протяжении первого года равна 0,02, а вероятность того, что базовая организация благополучно просуществует до конца первого года, равна 0,98. Вероятность дефолта на протяжении второго года равна 0,02 х 0,98 = 0,0196, а вероятность того, что базовая организация благополучно просуществует до конца второго года, равна 0,98 х 0,98 = 0,9604. Вероятность дефолта на протяжении третьего года равна 0,02 х 0,9604 = 0,0192 и т.д.

Таблица 1. Безусловные вероятности дефолта и вероятности выживания

Будем исходить из того, что дефолты могут происходить только в середине года, а выплаты по свопу кредитного дефолта покупатель защиты производит только в конце каждого года. Допустим также, что безрисковая процентная ставка равна 5% годовых при непрерывном начислении, а степень возмещения равна 40% – это значит, что продавец свопа будет компенсировать покупателю только 60% значимой суммы контракта.

Вычисления производятся в три этапа, результаты которых приведены в табл. 2.

Таблица 2. Расчет текущей стоимости платежей покупателя свопа
Размер выплат равен s% в год

В табл. 2 приведены результаты расчета текущей стоимости платежей покупателя, сделанных в рамках свопа кредитного дефолта по ставке s% в год при номинальной стоимости, равной одному рублю. Например, вероятность то­го, что третья выплата ставки s будет произведена, равна 0,9412. Следователь­но, размер ожидаемой выплаты равен 0,9412s, а ее текущая стоимость равна 0,9412se^-0,05х3 = 0,8101s. Общая стоимость текущих выплат равна 4,0705s.

Таблица 3. Расчет текущей стоимости компенсационного платежа продавца свопа
Номинальная стоимость равна одному рублю

В табл. 3 приведены результаты расчета текущей стоимости компенсационного платежа продавца свопа при номинальной стоимости, равной одному рублю. Как указыва­лось ранее, предполагается, что дефолт может происходить только в середине года. Например, вероятность того, что выплата будет произведена в середине третье­го года, равна 0,0192. При размере компенсации, равной 60%, ожидаемый размер выплат в этот момент составит 0,0192 х 0,6 х 1 = 0,0115. Текущая стоимость компенсационного платежа равняется 0,0115е^-0,05х2,5 = 0,0101. Общая текущая стоимость составит 0,0511 руб.

Таблица 4. Расчет текущей стоимости накопленных выплат покупателем свопа
(с начала года до момента дефолта в середине года)

В табл. 4 приведены результаты вычислений размера накопленных выплат, которые должны быть произведены в момент дефолта. Например, вероятность того, что последняя накопленная выплата в середине третьего года все же будет произведена, равна 0,0192. Размер накопленной выплаты равен 0,5s (за полгода). Следовательно, ожидаемый размер накопленной выплаты равен 0,0192 х 0,5s = 0,0096s. Ее текущая стоимость равна 0,0096е^‑0,05х2,5 = 0,0085s. Совокупная текущая стоимость накопленных выплат равна 0,0426s.

Из результатов, приведенных в табл. 2 и 4, следует, что текущая стои­мость ожидаемых выплат со стороны покупателя свопа (мы полагаем, что это банк) равна

4,0705s + 0,0426s = 4,1131s.

Как показывают данные из табл. 3, текущая стоимость ожидаемой компенсации со стороны продавца свопа (будем считать, что это страховая компания) равна 0,0511. Исходя из потенциального равенства встречных потоков со стороны продавца и покупателя свопа, приходим к выводу, что

4,1131s = 0,0511,

то есть s = 0,0124. Таким образом, среднерыночный спрэд должен быть равен про­изведению основной суммы (значимой суммы контракта) на 0,0124, то есть 124 базисных пункта в год.

Этот упрощенный пример всего лишь демонстрирует схему расчетов. На практике эти вычисления более сложны, поскольку выплаты производятся обычно чаще, дефолт может происходить в разные моменты времени, степень возмещения равно как и вероятность дефолта может меняться со временем, безрисковая процентная ставка также может изменяться и т.д. и т.п.

Еще раз о кредитном риске контрагента

В рассмотренном примере не учитывался кредитный риск контрагента. Как быть с этой проблемой? Во-первых, подобно тому, как не следует страховать жизнь у страховщика, который находится на грани банкротства, точно также нельзя покупать защиту от дефолта у продавца кредитных деривативов с низкой кредитоспособностью. Этот очевидный момент объясняет, почему основные продавцы защиты на рынке кредитных деривативов – это, как правило, крупные финансовые организации с высокой рейтинговой оценкой.

Во-вторых, как отмечалось выше, потенциальные покупатели защиты от дефолта могли бы пожелать оценить степень того, насколько коррелированы возможные дефолты продавца защиты и базовой организации.

Например, при прочих равных условиях, может не возникнуть никакого желания покупать защиту против дефолта крупного промышленного предприятия у банка, о котором известно, что его портфель ссуд в значительной степени уязвим от того же самого предприятия – банка просто может не оказаться рядом, когда он будет нужен больше всего!

Наконец, общий подход, используемый на рынке для того, чтобы смягчить проблемы с кредитным риском контрагента, состоит для участников рынка в том, чтобы требовать друг у друга имущественный залог в зависимости от рыночных стоимостей их контрактов - кредитных деривативов. Таким образом, в случае, если продавец защиты окажется не в состоянии исполнить свое обязательство согласно контракту, у покупателя защиты остается возможность получить удовлетворение из стоимости имущественного залога.

Другими словами, в то время как теория предлагает установить тесную связь между кредитоспособностью продавца защиты и ценой защиты от дефолта, на практике влияние кредитного риска контрагента на ценообразование свопов кредитного дефолта смягчается путем использования соглашений об обеспечении между контрагентами.