Восемь прогнозов ценой в 34 миллиона
В то время как умудренные многолетним опытом гомо сапиенсы, работающие финансовыми аналитиками, грешат неточными прогнозами, двухгодовалый осьминог из Оберхаузена буквально ошеломил спортивную и не только спортивную, но и банковскую публику своими безошибочными предсказаниями.
И, действительно, феномен воистину удивительный: человек-венец всей природы, отучившийся ни один год в Гарварде, порой не в состоянии сказать, каким будет курс доллара через неделю или две, а лишенный интеллекта моллюск в состоянии предсказывать результаты футбольных матчей и тем самым приносить почитателям своего таланта большую финансовую выгоду.
Допустим, если бы российский игрок футбольного тотализатора изначально поставил 20 тысяч рублей на прогнозы Пауля, сделанные относительно результатов матчей Германии в чемпионате мира по футболу-2010 (плюс финальный матч Испании с Голландией), то в результате он смог бы заработать колоссальное состояние (см. таблицу 1).
Таблица 1. Доходность игры на тотализаторе по прогнозам Пауля при первоначальной ставке в 20 тыс. рублей
| Игры | Прогноз Пауля | Точность прогноза | Коэффициент ставок | Ставка, в тыс. рублях | Выигрыш, в тыс. рублях |
|---|---|---|---|---|---|
| Германия – Австралия | Победа Германии | Верный | 1,5 | 20,0 | 30,0 |
| Германия – Сербия | Победа Сербии | Верный | 6,6 | 30,0 | 198,0 |
| Германия – Гана | Победа Германии | Верный | 1,56 | 198,0 | 308,9 |
| Германия – Англия | Победа Германии | Верный | 3,05 | 308,9 | 942,1 |
| Германия – Аргентина | Победа Германии | Верный | 3,4 | 942,1 | 3203,1 |
| Германия – Испания | Победа Испании | Верный | 2,7 | 3203,1 | 8648,3 |
| Германия – Уругвай | Победа Германии | Верный | 1,82 | 8648,3 | 15740,0 |
| Голландия – Испания | Победа Испании | Верный | 2,18 | 15740,0 | 34313,1 |
| Итого | 34313,1 |
Примечание: коэффициенты даны по данным компании Betfair
Источник: расчеты автора
Итак, россиянин, делавший ставки в соответствии с прогнозами Пауля, смог бы получить по итогам восьми матчей 34 миллиона 313,1 тысяч рублей или $1128000. Легко подсчитать, что первоначальный капитал у такого поклонника осьминога-оракула за один лишь месяц футбольного чемпионата вырос бы в 1715,7 раза! Для справки заметим, что если бы наш игрок делал ставки, ориентируясь на мнение большинства участников тотализатора, то он в этом случае выиграл бы только 79 тысяч 352 рубля, потеряв при этом на ставках 60 тысяч вложенных им рублей. То есть первоначальный капитал в этом случае увеличился бы лишь в 1,322 раза. Точность Пауля феномальна.
Почему Пауля не взяли в банковские аналитики?
Вполне понятно: после того как СМИ раструбили о феноменальных способностях моллюска-провидца, многие захотели узнать, что Пауль прогнозирует, например, по поводу курса будущего доллара или евро или конца глобального финансового кризиса. Говорят, что последний вопрос пытался безуспешно задать некий репортер из Греции, измученный бесконечными забастовками на своей родине.
Интерес к осьминогу, обладающему способностями провидца, настолько вырос, что газеты сообщили о том, что некий российский олигарх предложил за этого смышленого моллюска полмиллиона евро. Посыпались даже предложения от инвестиционных банков зачислить морского оракула в штат в качестве финансового аналитика.
Однако, несмотря на столь феноменальный успех, ни один банк, ни одна консалтинговая и ни одна рейтинговая компании в конечном счета все же не поставили на аквариумное довольствие) осьминога-Нострадамуса из Оберхаузена. А все потому, что рекламируемые прессой (и в первую очередь, сотрудниками оберхаузеновского аквариума «Морская жизнь», которых можно поздравить с блестящей пиар-акцией, принесшей им баснословные доходы) прогностические способности знаменитого моллюска в корне противоречат существующей теории вероятностей, которая лежит в основе современного риск-менеджмента.
Если мы предположим, что все свои прогнозы оберхаузеновский осьминог делал самостоятельно, то есть без вмешательства человека, то вероятность правильности каждого такого прогноза равна 0,5, то есть носит абсолютно случайный характер. Как известно, такой прогноз вполне адекватен банальной игре в «орла и решку», в ходе которой ее участники пытаются сделать правильный прогноз. Вероятность успеха в этой игре можно оценить с помощью, так называемого биноминального распределения, широко используемого в риск-менеджменте.
Допустим, производится п независимых испытаний, в каждом из которых некое событие (например, выигрыш в матче сборной Германии) может появиться с одинаковой вероятностью р в каждом из испытаний, то вероятность того, что событие не появится, равна q = 1 – p. Следовательно, если вероятность появления события p равна 0,5, то вероятность того, что интересующее нас событие не появится, соответственно равна q = 1 – 0,5=0,5. Очевидно, что в результате п испытаний событие может либо вовсе не появиться, либо появиться один раз, два раза, три и т.д. до п раз. Вероятность каждого значения этой случайной величины можно найти по формуле Бернулли:
Pn (k)=Cnk pk qn-k; где Cnk ‑ бином Ньютона, от которого и получило название биноминальное распределение; n – количество испытаний (в данном случае количество футбольных матчей чемпионата мира-2010, по поводу исхода которых делался прогноз); k‑ количество удачных прогнозов.
А теперь попробуем вычислить, какова была вероятность того, что, действуя случайным образом осьминог-оракул, мог бы из восьми попыток получить восемь точных прогнозов по футбольным матчам. В результате наша формула приобрела следующий вид (для упрощения вычислений в Excel можно воспользоваться функцией БИНОМРАСП):
P8 (8)=C88 pk q8-8=8!/(0!*8!)*0,5^0*0,5^8=0,003906
Таким образом, вероятность случайным образом сделать восемь точных прогнозов из восьми попыток равна 0,39% или одному шансу из 256 попыток. То есть практически это событие можно отнести к разряду маловероятных. Для справки хочу заметить, что читатели могут посмотреть в таблице 2, каков был шанс у моллюска не сделать ни одного точного прогноза из восьми попыток, либо, напротив, сделать один, два … восемь точных прогнозов из восьми попыток.
Согласно этой таблице, вероятность того, что осьминог при этом ни разу не даст точный прогноз, была столь же мала, как и вероятность того, что он даст восемь точных прогнозов. Соответственно, вероятность того, что моллюск сделает один верный прогноз, равна одному шансу из 32, вероятность двух правильных прогнозов – одному шансу из 9,14, а вероятность трех правильных прогнозов ‑ одному шансу из 4,57. В результате мы пришли к неутешительному выводу, что самым реалистичным было бы ожидать, что оберхаузеновский пророк из восьми попыток смог бы случайным образом правильно предсказать результат игры лишь в четырех случаях. Поскольку у него при таком раскладе был бы один шанс из 3,66, что делает это событие более вероятным.
Таблица 2. Вероятность точного прогноза Паулем (без вмешательства человека) результатов восьми игр
| Число точных прогнозов | Вероятность успеха, в % | Один шанс на удачу из |
|---|---|---|
| 0 | 0,39 | 256,00 |
| 1 | 3,13 | 32,00 |
| 2 | 10,94 | 9,14 |
| 3 | 21,88 | 4,57 |
| 4 | 27,34 | 3,66 |
| 5 | 21,88 | 4,57 |
| 6 | 10,94 | 9,14 |
| 7 | 3,13 | 32,00 |
| 8 | 0,39 | 256,00 |
Источник: расчеты автора
Следовательно, от гипотезы, что прогнозы Пауля носили чисто случайный характер, следует отказаться. Но это не означает, что в моллюска-оракула загадочным образом вселился некий космический разум либо он сам как-то мутировал и превратился в октода сапиенса, то есть в осьминога разумного, наделенного к тому же еще и феноменальными способностями провидца. Что же тогда?
Cherchez le homme?
Если мы хотим оставаться на почве реальности, нам следует ограничиться поиском ответа лишь на вопрос, кто и как помог моллюску-провидцу делать точные прогнозы? При этом следует заметить, что ответить на последний вопрос не так уж и трудно. Напомним, нашим читателям, что предсказания Паулем делались таким образом. В морской аквариум опускались два прозрачных контейнера с едой и с наклеенными на них флагами сборной Германии и сборной страны-соперника, с которой немцам предстояло сразиться в предстоящем матче. Правда, один раз в виде исключения (и на пике всемирной осьминоговой популярности) прогноз делался и по поводу исхода игры, в котором не участвовали немцы, ‑ финального матча чемпионата мира-2010 между Испанией с Голландией. Действия морского оракула истолковывались таким образом: если в один из контейнеров с едой восьминогий Нострадамус заплывал в первую очередь то, следовательно, сборной команде этой страны он и предсказывал победу.
Если исходить из предположения, что эта «пищевая цепочка» составления прогноза в действительности начиналась в кабинете какого-нибудь спортивного аналитика, делавшего прогноз по поводу исхода матча, то вполне понятно, что наш знаменитый моллюск нуждался в посредниках, которые бы давали ему подсказку. Очевидно, что в роли последних выступали служители аквариума.
Но поддаются ли осьминоги дрессировке? На этот вопрос наука дает положительный ответ. Специалисты считают осьминогов самыми «умными» среди всех беспозвоночных: они поддаются дрессировке, имеют хорошую память, различают геометрические фигуры, узнают людей, привыкают к тем, кто их кормит. Более того, лабораторные испытания показали, что эти моллюски могут пользоваться орудиями труда, и даже учиться на своем опыте, то есть у них такие способности, которые до сих пор были открыты только у человекообразных обезьян.
Впрочем, по поводу того, какой могла быть подсказка для восьминогого Нострадамуса, существую и иные версии. Самую убедительную из них высказал Юнас Вальстрем ‑ работник стокгольмского музея-океанариума «Скансен». По его мнению, в контейнер с едой моллюску подкладывали специальный ароматизатор, который и служил для него ориентиром-подсказкой. По всей вероятности, этим ароматизатором могло служить любимое лакомство осьминога ‑ крабы.
Если дело обстоит таким образом, то еще большую загадку чем сам моллюск, представляет тот спортивный аналитик, который умудрился точно предсказать исход всех восьми матчей. Напомним, за месяц до чемпионата мира по футболу эксперты швейцарского банка UBS обнародовали в Daily Telegraph результаты исследования, согласно которому сборная Бразилии была объявлена основным претендентом на победу в чемпионате мира по футболу. При этом аналитики использовали специальную математическую модель, согласно которой оценивалась вероятность победы на мировом первенстве той или иной национальной сборной. Причем, вероятность стать чемпионом для сборной Бразилии была оценена на уровне 22%, Германии ‑ 18%, у Италии ‑ 13%, у Нидерландов ‑ 8%, Франции ‑ 6%, Аргентины – 5%, Англия ‑ 4%.
Чемпионом мира стала Испания, вероятность победы которой швейцарскими банкирами оценивалась лишь на уровне 4%. Следовательно, прогнозы аналитика, помогавшего Паулю делать верные прогнозы, оказались гораздо точнее предсказаний, составленных экспертами крупного банка. Наибольшим чудом считают тот факт, что этот эксперт сумел предсказать победу сборной Сербии над Германией.
Так, что задача найти гениального аналитика, думается, сегодня может быть поставлена как задача № 1 перед многими хедхантерами. Вполне очевидно, что на финансовом рынке многие могли бы с огромной выгодой распорядиться талантом этого настоящего, а не морского Нострадамуса из Оберхаузена.
