Расчет среднего уровня отраслевой просрочки

Вполне очевидно, что доля отраслевой просрочки по кредитам является достаточно объективным, хотя и усредненным показателем финансового благополучия в целом всех предприятий, работающих в той или иной отрасли экономики. Рассчитать долю просрочки по каждому интересующему нас сектору экономики достаточно просто, если по этой отрасли имеется соответствующая статистика. Например, долю просрочки по кредитам предприятий (включая индивидуальных предпринимателей), работающих в сфере добычи полезных ископаемых, на основе статистики Банка России можно найти следующим образом:

ОП = (1)

Где: ОП – доля отраслевой просрочки по кредитам (в %), ПРК и ПВК – сумма отраслевой просрочки, соответственно, по рублевым и валютным кредитам (в млн. руб.); ЗРК и ЗВК – задолженность отрасли, соответственно, по рублевым и валютным кредитам (в млн. руб.).

Воспользуемся формулой (1) для того, чтобы рассчитать долю просрочки по семи ведущим отраслям российской экономики, после чего занесем эти данные в таблицу 1.

Таблица 1. Доля средней просрочки по кредитам предприятий, работающих в различных отраслях РФ

ОтраслиДобыча полезных ископаемыхОбраба-тывающие произ-водстваПроиз-водство и распре-деление электро-энергии, газа и водыСельское хозяйство, охота и лесное хозяйствоСтрои-тельствоОптовая и розничная торговля; ремонт автотранс-портных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного потребленияТранспорт и связь
Общая сумма задолженности в рублях, в млн. руб.35151427215706485381104061126415831501121027772
Общая сумма задолженности в валюте, в млн. руб.42819680406122 33953004188420416627224292
Общая сумма задолженности в рублях и валюте, в млн. руб.77971035256316708771157065145257835667391252064
Общая сумма просроченной задолженности в рублях, в млн. руб.422317198913 6187440376647257 25021572
Общая сумма просроченной задолженности в валюте, в млн. руб.68021734111633719418 8773135
Общая сумма просроченной задолженности в рублях и валюте, в млн. руб.490319372313 6297603683841276 12724707
Итого доля просрочки, в %0,635,492,036,575,777,741,97

Источник: расчеты автора по данным Банка России на 1 мая 2012 года.

Уровень самофинансирования отрасли и величина выборки предприятий

Далее выдвинем вполне реалистичную гипотезу, что доля просрочки предприятий по кредитной задолженности снижается по мере роста уровня их фактического самофинансирования. Как известно, уровень фактического самофинансирования предприятия обозначает удельный вес чистых активов в общей величине активов (в %). В свою очередь, размер чистых активов – это разница между балансовой стоимостью всех активов и суммой долговых обязательств предприятия. Иначе говоря, уровень фактического самофинансирования показывает соотношение источников финансирования предприятия, то есть во сколько раз его собственные финансовые ресурсы превышают заемные и привлеченные средства.

Зная средний уровень фактического самофинансирования в целом всей отрасли, можно сгенерировать репрезентативную выборку, моделирующую распределение данного показателя для предприятий данной отрасли. С этой целью предположим, что уровень фактического самофинансирования предприятий в рассматриваемой отрасли распределен в соответствии с нормальным распределением. Но для того чтобы построить нормальное распределение предприятий по данному признаку необходимо знать его стандартное отклонение, величина которого не всегда известна.

Стандартное отклонение нетрудно найти, если знать уровень фактического самофинансирования по каждому предприятию отрасли, либо если провести обследование по данному признаку репрезентативной выборки предприятий отрасли. Но если вышеуказанная информация отсутствует, то зная величину среднего уровня фактического самофинансирования отрасли, стандартное отклонение можно вычислить по следующей формуле:

 (2)

где – стандартное отклонение;  – средний уровень фактического самофинансирования отрасли.

Поскольку у нас есть данные по среднему уровню фактического самофинансирования упомянутых выше отраслей, то воспользуемся формулой (2) чтобы найти стандартное отклонение для нормального распределения этого признака среди предприятий каждой отрасли. Подробности по использованию данного метода – см. И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. «Общая теория статистики». – М.: Финансы и статистика, 1995, стр. 151-152.

Например, стандартное отклонение по изменению уровня фактического самофинансирования среди предприятий, работающих в сфере добычи полезных ископаемых, равно = 25,8%. Величину стандартного отклонения данного признака по остальным отраслям можно посмотреть в таблице 2.

Таблица 2. Уровень фактического самофинансирования по отраслям и определение оптимального объема сгенерированной выборки

ОтраслиУровень фактического самофинансирования, в %Стандартное отклонение, в %Оптимальный объем сгенерированной выборки, ед.
Добыча полезных ископаемых77,325,817678
Обрабатывающие производства44,814,95939
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды69,623,214332
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство45,115,06018
Строительство17,85,9938
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного потребления26,99,02142
Транспорт и связь62,720,911631

Источник: данные Банка России и расчеты автора.

Примечание: уровень фактического самофинансирования обозначает удельный вес чистых активов в общей величине активов (итог баланса).

Прежде чем сгенерировать выборки, моделирующие распределение уровня фактического самофинансирования для предприятий каждой отрасли, необходимо определиться с величиной отраслевых выборок. Дело в том, что отклонение случайным образом генерированных выборок от заданных нами параметров асимптотически растет в зависимости от величины стандартного отклонения и снижается по мере увеличению количества сгенерированных единиц в выборке. В связи с чем определим величину сгенерированной выборки для каждой отрасли по следующей формуле:

n= (3)

где: n – величина сгенерированной выборки; t – табличная величина = 2,58, соответствующая 99% уровню надежности (для двустороннего критерия), с которой будут получены оценки по моделируемой генеральной совокупности предприятий; – дисперсия или стандартное отклонение в квадрате;  – допустимая погрешность по генерируемому признаку, которую мы задали на уровне 0,5 процентных пунктов. В частности, величина выборки для предприятий в сфере добычи полезных ископаемых рассчитана следующим образом (при этом полученный результат при округлении был увеличен на 1): n= 17678. Аналогичным образом рассчитаны выборки и по другим отраслям – см. таблицу 2.

Получение отраслевой выборки

Теперь попробуем сгенерировать случайную выборку для предприятий в сфере добычи полезных ископаемых. С этой целью в Excel щелкнем мышкой вверху опцию Анализ данных, затем в появившемся диалоговом мини-окне Анализ данных выберем опцию Генерация случайных чисел, после чего появится одноименное диалоговое мини-окно (см. рис. 1), которое заполним следующим образом: Число переменных – 1; Число случайных чисел – 17678; РаспределениеНормальное; Среднее – 77,3; Стандартное отклонение – 25,8.

Рис. 1.

Щелкнем в диалоговом мини-окне Генерация случайных чисел кнопку ОК и в результате получим в Excel на новом листе сгенерированную выборку из 17678 ед. для предприятий в сфере добычи полезных ископаемых с уровнем фактического самофинансирования, находящимся в диапазоне от -19,2% (размер долгов превышает стоимость имущества предприятия) до 180,7%.

Проранжируем сгенерированные наблюдения (заметим, что их число не совпадает с реальным числом предприятий в данной отрасли, но является моделью, показывающей распределение интересующего нас признака) по уровню фактического самофинансирования – от наименьшего к наибольшему значению. В результате получим на рис. 2 огиву, показывающую накопленную частоту предприятий с уровнем фактического самофинансирования не больше определенного значения данного показателя. Например, для наблюдения с максимальным уровнем фактического самофинансирования, равным 180,7%, накопленная частота равна 17678 ед., то есть 100% всех сгенерированных наблюдений у нас не выше указанного максимума.

Рис. 2.

Расчет величины группы рискованных заемщиков

Исходя из ранее выдвинутой гипотезы о том, что доля просрочки предприятий по кредитной задолженности снижается по мере роста уровня их фактического самофинансирования, сделаем предварительную оценку количества рискованных заемщиков в сфере добычи полезных ископаемых по следующей формуле (полученный результат при округлении увеличим на 1):

r =n* ОП/100= 17678*0,0063=112 (4)

где: r – предварительная оценка количества рискованных заемщиков в сгенерированной выборке, ОП – доля отраслевой просрочки по кредитам.

После чего выделим первые 112 сгенерированных наблюдений по данной отрасли, имеющих наименьший уровень фактического самофинансирования, в отдельную группу наиболее рискованных заемщиков – см. таблицу 3. Таким образом, в группу риска попали предприятия, работающие в сфере добычи полезных ископаемых и имеющие уровень фактического самофинансирования в диапазоне от -19,2% до 13,1%.

Таблица 3. Часть сгенерированной выборки по рискованным заемщикам в сфере добычи полезных ископаемых

№ п.п. сгенерированного наблюденияУровень фактического самофинансирования, в %Вероятность или накопленная частота (в %)
1-19,20,00
2-19,20,01
3-17,30,01
4-11,90,02
5…-11,10,03
…10712,60,60
10812,70,61
10912,80,61
11012,90,62
11113,00,62
11213,10,63

Источник: расчеты автора.

Вполне естественно, что оценка количества рискованных заемщиков с учетом их низкого уровня фактического самофинансирования и доли просрочки по кредитам предприятий отрасли носит довольно приблизительный характер. Поскольку часть предприятий с высоким уровнем самофинансирования вполне может обойтись без привлечения кредитов, а часть предприятий с низким уровнем самофинансирования исключается банками из числа заемщиков.

С учетом вышесказанного нам нужно провести повторную оценку – теперь уже с определенным уровнем надежности – группы риска и критического уровня фактического самофинансирования (если у заемщика этот показатель будет ниже, то его относят к группе риска). С этой целью найдем по данным из таблицы 3 среднее и стандартное отклонение по уровню фактического самофинансирования (в Excel их легко вычислить с помощью функций СРЗНАЧ и СТАНДОТКЛОН) для рискованных заемщиков, которые, соответственно, будут равны в этой отрасли 4,3% и 7,6%.

Таким образом, критический уровень фактического самофинансирования заемщика с 95% уровнем надежности может быть оценен следующим образом:

+ *t =4,3+7,6*1,659=16,8 (5)

Где  – средний уровень фактического самофинансирования по первоначальной группе рискованных заемщиков;  – стандартное отклонение уровня фактического самофинансирования по первоначальной группе рискованных заемщиков; односторонний t – критерий, который является табличной величиной соответствующей заданной доверительной вероятности для нормального распределения F(t).

Таким образом, из формулы 5 можно сделать вывод, что предприятия, работающие в сфере добычи полезных ископаемых и имеющие уровень фактического самофинансирования ниже 16,8%, можно с 95% уровнем надежности отнести к рискованным заемщикам. Иначе говоря, среди предприятий с уровнем фактического самофинансирования более 16,8% лишь 5% могут оказаться неплательщиками.

В формуле (5) используется односторонний t- критерий, так как нас интересует критический уровень самофинансирования, ниже которого предприятие можно с определенным уровнем надежности отнесено к группе риска. Меняя в формуле (5) значения t-критерия, можно найти с различным уровнем надежности: критический уровень самофинансирования, количество и долю рискованных заемщиков среди предприятий, работающих в сфере добычи полезных ископаемых – см. таблицу 4. Судя по этой таблице легко прийти к выводу, что по мере повышения критического уровня фактического самофинансирования и повышения уровня надежности оценки растет доля рискованных заемщиков – с 0,73% (при 90% уровне надежности) до 2,80% (при 99,9% уровне надежности).

Таким образом, банк в зависимости от приемлемого для него уровня риска может либо увеличить, либо уменьшить группу рискованных заемщиков. Соответственно, в портфеле банка может измениться и доля рискованных кредитов. Впрочем, чаще всего на практике используются оценки, составленные с 95% уровнем надежности. Очевидно, что критический уровень фактического самофинансирования может быть использован и при принятии решения о выдаче займа тому или иному предприятию.

Таблица 4. Критический уровень фактического самофинансирования для предприятий, работающих в сфере добычи полезных ископаемых

Уровень надежности, в %t-табличная величина, соответствующая заданной доверительной вероятности F(t)Критический уровень фактического самофинансирования, в %Количество рискованных заемщиков в сгенерированной выборкеДоля, рискованных заемщиков, в %
99,93,16528,24962,80
992,36022,22851,61
982,07820,02351,33
971,90018,72071,17
961,76717,71901,07
951,65916,81761,00
901,28914,01290,73

Источник: расчеты автора.

Уровень самофинансирования, при котором не стоит давать кредиты

Действуя аналогичным образом, найдем для предприятий, работающих в сфере обрабатывающих производств, следующие данные. С помощью формулы (4) определим, что первоначальная выборка рискованных заемщиков для этой отрасли равна 327 ед. При этом самый низкий уровень фактического самофинансирования в этой выборке =-9,9%, а самый высокий =21,2 %.

Далее рассчитаем среднее и стандартное отклонение по первоначальной выборке рискованных заемщиков, которое в данном случае равно, соответственно, 14,60 % и 5,77 %. В заключение с помощью формулы (5) вычислим критический уровень фактического самофинансирования заемщика с различным уровнем надежности для этой отрасли – см. таблицу 5. При этом по мере повышения критического уровня фактического самофинансирования доля рискованных заемщиков, работающих в сфере обрабатывающих производств, увеличивается с 6,2% (при 90% уровне надежности) до 22,1% (при 99,9% уровне надежности).

Таблица 5. Критический уровень фактического самофинансирования для предприятий, работающих в сфере обрабатывающих производств

Уровень надежности, в %Критический уровень фактического самофинансирования, в %Количество рискованных заемщиков в сгенерированной выборкеДоля, рискованных заемщиков, в %
99,932,9131522,1
9928,284314,2
9826,671112,0
9725,663310,7
9624,85669,5
9524,25188,7
9022,03706,2

Источник: расчеты автора.

У предприятий, работающих в сфере производства и распределения электроэнергии, газа и воды с помощью формулы (4) определим, что первоначальная выборка рискованных заемщиков для этой отрасли равна 292 ед. При этом самый низкий уровень фактического самофинансирования в этой выборке =-23,4%, а самый высокий =22,4%.

Далее рассчитаем среднее и стандартное отклонение по первоначальной выборке рискованных заемщиков, которое в данном случае равно, соответственно, 13,50% и 8,30%. В заключение с помощью формулы (5) вычислим критический уровень фактического самофинансирования заемщика с различным уровнем надежности – см. таблицу 6. При этом по мере повышения критического уровня фактического самофинансирования доля рискованных заемщиков в этой отрасли увеличивается с 2,4% (при 90% уровне надежности) до 10,2% (при 99,9% уровне надежности).

Таблица 6. Критический уровень фактического самофинансирования для предприятий, работающих в сфере производства и распределение электроэнергии, газа и воды

Уровень надежности, в %Критический уровень фактического самофинансирования, в %Количество рискованных заемщиков в сгенерированной выборкеДоля, рискованных заемщиков, в %
99,939,8146410,2
9933,18115,7
9830,86754,7
9729,35904,1
9628,25393,8
9527,34923,4
9024,23512,4

Источник: расчеты автора.

У предприятий, работающих в сфере сельского хозяйства, охоты и лесного хозяйства, первоначальная выборка рискованных заемщиков оказалась равна 396 ед. При этом самый низкий уровень фактического самофинансирования в этой выборке =-12,5%, а самый высокий =22,2%. Соответственно, среднее и стандартное отклонение по первоначальной выборке рискованных заемщиков в данном случае равно, соответственно, 15,90% и 5,50%. В заключении с помощью формулы (5) вычислим критический уровень фактического самофинансирования заемщика с различным уровнем надежности – см. таблицу 7. При этом по мере повышения критического уровня фактического самофинансирования доля рискованных заемщиков в этой отрасли увеличивается с 7,4% (при 90% уровне надежности) до 24,3% (при 99,9% уровне надежности).

Таблица 7. Критический уровень фактического самофинансирования для предприятий, работающих в сфере сельского хозяйства, охоты и лесного хозяйства

Уровень надежности, в %Критический уровень фактического самофинансирования, в %Количество рискованных заемщиков в сгенерированной выборкеДоля, рискованных заемщиков, в %
99,933,4146324,3
9929,084714,1
9827,471911,9
9726,464010,6
9625,759910,0
9525,15699,5
9023,04447,4

Источник: расчеты автора.

У предприятий, работающих в сфере строительства, первоначальная выборка рискованных заемщиков оказалась равна 55 ед. При этом самый низкий уровень фактического самофинансирования в этой выборке =-0,8%, а самый высокий =8,4%. Среднее и стандартное отклонение по первоначальной выборке рискованных заемщиков равно, соответственно, 6,0% и 2,1%.

В заключение с помощью формулы (5) вычислим критический уровень фактического самофинансирования заемщика с различным уровнем надежности – см. таблицу 8. При этом по мере повышения критического уровня фактического самофинансирования доля рискованных заемщиков в данной отрасли увеличивается с 7,2% (при 90% уровне надежности) до 22,7% (при 99,9% уровне надежности).

Таблица 8. Критический уровень фактического самофинансирования для предприятий, работающих в сфере строительства

Уровень надежности, в %Критический уровень фактического самофинансирования, в %Количество рискованных заемщиков в сгенерированной выборкеДоля, рискованных заемщиков, в %
99,912,621322,7
9910,913514,4
9810,311712,5
9710,010611,3
969,79710,3
959,5859,1
908,7687,2

Источник: расчеты автора.

У предприятий, работающих в сфере оптовой и розничной торговли; ремонта автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного потребления, первоначальная выборка рискованных заемщиков оказалась равна 167 ед. При этом самый низкий уровень фактического самофинансирования в этой выборке =-4,2%, а самый высокий =14,2%. Среднее и стандартное отклонение по первоначальной выборке рискованных заемщиков равны, соответственно, 10,5% и 3,3%. В заключении с помощью формулы (5) вычислим критический уровень фактического самофинансирования заемщика с различным уровнем надежности – см. таблицу 9. При этом по мере повышения критического уровня фактического самофинансирования доля рискованных заемщиков в этой отрасли увеличивается с 9,2% (при 90% уровне надежности) до 26,6% (при 99,9% уровне надежности).

Таблица 9. Критический уровень фактического самофинансирования для предприятий, работающих в сфере оптовой и розничной торговли; ремонта автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного потребления

Уровень надежности, в %Критический уровень фактического самофинансирования, в %Количество рискованных заемщиков в сгенерированной выборкеДоля, рискованных заемщиков, в %
99,921,157026,6
9918,437617,6
9817,532415,1
9716,928513,3
9616,527012,6
9516,125011,7
9014,91979,2

Источник: расчеты автора.

У предприятий, работающих в сфере транспорта и связи, первоначальная выборка рискованных заемщиков оказалась равна 230 ед. При этом самый низкий уровень фактического самофинансирования в этой выборке =-9,5%, а самый высокий =17,6%. Среднее и стандартное отклонение по первоначальной выборке рискованных заемщиков равно, соответственно, 12,0% и 5,9%.

В заключении с помощью формулы (5) вычислим критический уровень фактического самофинансирования заемщика с различным уровнем надежности – см. таблицу 10. При этом по мере повышения критического уровня фактического самофинансирования доля рискованных заемщиков в этой отрасли увеличивается с 2,1% (при 90% уровне надежности) до 6,4% (при 99,9% уровне надежности).

Таблица 10. Критический уровень фактического самофинансирования для предприятий, работающих в сфере транспорта и связи

Уровень надежности, в %Критический уровень фактического самофинансирования, в %Количество рискованных заемщиков в сгенерированной выборкеДоля, рискованных заемщиков, в %
99,930,57436,4
9925,84784,1
9824,14013,4
9723,13683,2
9622,33392,9
9521,73102,7
9019,52442,1

Источник: расчеты автора.

Основные выводы

  1. Доля отраслевой просрочки по кредитам и средний уровень самофинансирования являются объективными, хотя и усредненными показателями финансового благополучия предприятий, работающих в той или иной отрасли.
  2. Зная средний уровень фактического самофинансирования отрасли, можно сгенерировать репрезентативную выборку, моделирующую распределение данного показателя для предприятий отрасли.
  3. Выборка, моделирующая платежеспособность генеральной совокупности предприятий отрасли, построена из предположения о нормальном их распределении по уровню фактического самофинансирования.
  4. Предлагаемая нами методика позволяет банку определить для каждой отрасли группу рискованных заемщиков с заданным уровнем надежности.
  5. Поскольку группы рискованных заемщиков в данном случае выявляются на основе определенных теоретических предположений, адекватность данной классификации желательно проверять с помощью имеющихся статистических данных.